Макс Борн

Макс Борн (нем. Max Born; 11 желтоқсан 1882 жыл, Бреслау, Германия империясы — 5 қаңтар, 1970 жыл, Геттинген, Германия) — неміс теоретик физигі және математигі, ғылым философы, кванттық механиканың негізін салушылардың бірі, қатты дене физикасы мен оптикаға үлес қосты. Физика бойынша Нобель сыйлығы (1954)

Макс Борн
нем. Max Born
Туған күні	11 желтоқсан 1882 (1882-12-11)
Туған жері	, Пруссия, Герман империясы
Қайтыс болған күні	5 қаңтар 1970 (1970-01-05) (87 жас)
Қайтыс болған жері	Гёттинген, Германия
Ғылыми аясы	теориялық физика, математикалық физика
Жұмыс орны	Геттинген университеті Берлин университеті Франкфурт университеті Кембридж университеті Эдинбург университеті
Альма-матер	Геттинген университеті
Ғылыми жетекші	Давид Гильберт
Атақты шәкірттері	Роберт Оппенгеймер
Несімен белгілі	кванттық механиканың негізін салушылардың бірі, Борн — Хабер циклінің негізін салушылардың бірі
Марапаттары	Физика саласындағы Нобель сыйлығы (1954)
Қолтаңбасы

Борн кванттық теориядағы іргелі нәтижелердің авторы: ол матрицалық механиканың негізін салушылардың бірі болды, Шредингер толқындық функциясының ықтималдық түсіндірмесін ұсынды, кванттық шашырау теориясына (борндық жуықтау) және басқа да ғылыми пәндерге елеулі үлес қосты. Ол кристалдық торлардың динамикасының, термодинамиканың және қатты денелердің, сұйықтардың және газдардың кинетикалық теориясының, салыстырмалылық теориясының, серпімділік теориясының мәселелерімен айналысты. Ол кванттық механика идеяларын ғылымның әртүрлі салаларындағы сұрақтарға (атомдар мен молекулалардың құрылымы, қатты дене физикасы және т.б.) қолданды, сызықты емес электродинамика құруға әрекет жасады (Борн-Инфельд теориясы). Геттинген мен Эдинбургте Борн ғылымның философиялық және әлеуметтік мәселелеріне арналған ірі ғылыми мектептерді құрды.

Екінші дүниежүзілік соғыстан кейін ол ғалымдардың бейбітшілік үшін қозғалысының негізін қалаушылардың бірі және белсенді қатысушыларының бірі болды. Әлемнің бірқатар ғылыми қоғамдарының мүшесі, оның ішінде КСРО Ғылым академиясының шетелдік мүшесі (1934).

Өмірбаяны

Шығу тегі және білімі (1882—1907)

Макс Борн Пруссияның Бреслау қаласында (қазіргі Польшаның Вроцлавы) атақты еврей эмбриологы Густав Борнның (ағыл.) отбасында дүниеге келген (1850—1900), Бреславль университетінің анатомия профессоры. Макстың ата-бабалары 1842 жылға дейін Буттермильх (Buttermilch) фамилиясын алып жүрді, олар оны азырақ байқалатын — Борнға ауыстырды. Олардың арасында кәсіпкер Давид Борн (нем.) (1817—1879), жұмысшы қозғалысының белгілі көшбасшысы Штефан Борн (ағыл.) (1824—1898) және болашақ физиктің атасы дәрігер Маркус Борн (Marcus Born, 1819—1874) болды. Макстың анасы Маргарет Кауфман (Margarete Kaufmann, 1856—1886) табысты силездік тоқыма кәсіпкер Саломон Кауфманның қызы болды (Salomon Kaufmann, 1824—1900). Кауфмандар музыкаға әуес болды, олардың үйіне келушілер арасында Франц Лист және Иоганнес Брамс сияқты композиторлар болды.

Өт тас ауруымен ауыратын анасы қайтыс болғаннан кейін, Макс пен оның сіңлісі Кэт (Käthe, 1884—1953) губернант әйелдің тәрбиесінде болды, 1892 жылы оның әкесі Густав Борн Берта Липштейнге (Bertha Lipstein, 1866—1937) қайта үйленді, одан Вольфганг деген ұл туды (Wolfgang Born, 1893—1949). Өгей шеше мен асырап алған балалардың арасында шынайы жақындық болмаса да, үйдегі атмосфера Макстың тұлғасы мен қабілетінің жан-жақты дамуына ықпал етті; Борн үйге тұрақты келушілері химиотерапияның өнертапқышы Пол Эрлих пен бактериолог Альберт Нейсер болды. Жас Макс негізінен дәстүрлі гуманитарлық ғылымдар оқытылатын Кайзер Вильгельм гимназиясының үздік шәкірттерінің бірі емес еді, бірақ оның физика мұғалімі доктор Машке (Maschke) өз пәнімен жас Борнды баурап алды.

Макс Борн жас кезінде

Мектепті бітіргеннен кейін, 1901—1902 жылдары қайтыс болған әкесінің кеңесіне сүйеніп, Макс Борн Бреславль университетінде әртүрлі пәндерден (физика, химия, зоология, философия, логика, математика, астрономия) лекцияларға қатысты және соңында соңғы екеуін таңдап, астроном болуды ұйғарды. Алайда, ол көп ұзамай университеттің астрономиялық жабдықтарының төмен деңгейі мен қайталанатын есептеулердің үлкен көлемін жүргізу қажеттілігінен көңілі қалды. Сол кездегі дәстүр бойынша Борн Бреслауда тұрақты қалмады: ол 1902 жылдың жазғы семестрін Гейдельберг университетінде өткізді, онда Джеймс Франкпен дос болды, ал келесі жылдың жазғы семестрін Цюрих политехникалық университетінде оқыды, атақты математик Адольф Хурвицтың лекцияларын тыңдады. Өзінің университеттегі жолдастары Отто Теплица мен Эрнст Хеллингерден (ағыл.) олар білім алған Геттинген математикалық мектебі туралы естіп, осы қалаға барып, Дэвид Гильберттің, Герман Минковскидің және Волдемар Фойгтың лекцияларына қатысты.

Гилберт көп ұзамай жаңа студентті өзінің ассистенті етіп таңдады, оған профессордың дәрістерін жазып алу жауапкершілігі жүктелді. Дегенмен, Борн үшін Гильберт пен Минковски арасындағы Геттинген мен оның төңірегінде серуендеу кезінде болған пікірталастарға қатысу мүмкіндігі әлдеқайда құнды болды. Болашақ ғалым бірнеше семинарларға да қатысты. Солардың бірі қозғалатын денелердің электродинамикасына арналған семинар оның назарын арнайы салыстырмалық теориясының тақырыбына аударды (ол кезде Эйнштейннің есімі әлі белгілі болған жоқ еді). Феликс Кляйн мен Карл Рунге бастаған семинарда талқыланған серпімділік теориясы мәселелері бойынша жұмыстың нәтижелі болғаны соншалық, Кляйнның кеңесімен Борн өз нәтижелерін университеттік байқауға жіберіп, жүлделі орынға ие болды. Серпімді деформацияның тұрақтылығына арналған бұл жұмыс жас физиктің докторлық диссертациясының негізі болды. Дегенмен, Клейнмен қарым-қатынас идеалды емес еді, өйткені Борн салыстырмалылық теориясын зерттегісі келді және алдымен серпімділік теориясы бойынша диссертация жазудан бас тартты. Осы себепті ол геометрияны дәреже алу үшін ауызша емтихан ретінде таңдауға батылы бармады, бірақ астрономияға артықшылық берді: бұл жағдайда Геттинген обсерваториясының директоры оның емтихан алушысы Карл Шварцшильд болды, оның астрофизика бойынша семинарына өзі де қатысты. Емтихан 1907 жылдың қаңтарында сәтті өтті.

Мансаптық даму (1907–1933)

Докторлық дәрежесін алғаннан кейін Борн бір жыл бойы әскери қызметке баруға міндетті болды, бірақ одан анықталған астма бұл кезеңді қысқартуға мүмкіндік берді. Осыдан кейін ол жарты жыл Кембриджге барып, әйгілі физиктер Дж. Дж. Томсон мен Джозеф Лармордың лекцияларын тыңдады. Бреслауға оралғаннан кейін Борн біраз уақыт экспериментаторлар Отто Ламмер мен Эрнст Прингсгеймнің басшылығымен жұмыс істеді, бірақ көп ұзамай Эйнштейннің жұмысын ашқаннан кейін ол салыстырмалылық теориясына қызығушылық танытты. Бұл қызмет оны Геттингенге қайтарды, онда ол Минковскийдің қызметкері ретінде шақырылды (1908 ж. желтоқсан). Бірақ со кездің өзінде 1909 жылдың қаңтарында Минковский соқырішекті алып тастау бойынша сәтсіз операциядан кейін кенеттен қайтыс болды, содан кейін белгісіздік жаңа кезеңге келді. Рунге мен Гильберт жас физиктің салыстырмалылық теориясы бойынша одан әрі жұмысын қолдады және көп ұзамай Фойгтың ұсынысы бойынша Борн приват-доцент лауазымына ие болды. Университет әріптесі Теодор фон Карманмен кристалдық торлар теориясы бойынша жемісті ынтымақтастықтың басталуы осы уақыттан басталады.

1912 жылы Альберт Мишельсонның шақыруымен Макс Борн Чикаго университетінде салыстырмалылық теориясы бойынша дәріс оқып, Америка Құрама Штаттарына алғаш рет келді. 1914 жылдың көктемінде ол Макс Планктың оқу жүктемесінің бір бөлігін жеңілдету үшін құрылған кезектен тыс профессорлық дәрежесін алу үшін Берлинге көшті. Көп ұзамай, Бірінші дүниежүзілік соғыстың басталуына байланысты Борн әскери жұмысқа араласты: ол әуе күштерінің радио операторы болып қызмет етті және артиллерия қажеттіліктері үшін дыбысты тарату бойынша зерттеулермен айналысты. Альфред Ланде мен Эрвин Маделунг те қатысқан жұмыстың мақсаты бірнеше аралықтағы оқ дыбысының жазылу уақытын өлшеу арқылы жау мылтығының орнын анықтау болды. Берлин кезеңінде Борнның Альберт Эйнштейнмен достығы нығая түсті, олар бұрын олармен тек ғылыми хат алмасу арқылы таныс болатын. Соғыс аяқталғаннан кейін Майндағы Франкфурт университетінде жұмыс істеген Макс фон Лауэ өзінің ұстазы Макс Планкқа жақындағысы келді, Борнды профессорлық дәреже алмасуға шақырды. Соңғысы келісіп, 1919 жылдың сәуірінде ол ординарлық профессор және Франкфурттегі Теориялық физика институтының директоры қызметін атқарды. Институтта сондай-ақ кейбір тәжірибелік мүмкіндіктер болды, оларды Отто Штерн басқарды, ол Борнның көмекшісі болды және көп ұзамай атақты Штерн – Герлах тәжірибесін жүргізді.

Геттинген физика профессорлары (1923): Макс Рейх, Макс Борн, Джеймс Франк және Роберт Поль

1921 жылы Борн Геттинген университетінің физика институтының директоры ретінде Петер Дебайдың орнына келді. Теориялық физиканың жаңа профессорының талабы бойынша университеттегі эксперименталды жұмысты оның досы Джеймс Франк басқарды. Геттингенде Макс Борн кристалдық торлардың динамикасы бойынша зерттеулерін жалғастырды, бірақ көп ұзамай оның назары кванттық теорияға аударылды. Бұл бағыттағы жемісті жұмыстарға дарынды әріптестер Вольфганг Паули, Вернер Гейзенберг және Паскуаль Йордандармен ынтымақтастығы ықпал етті. Бұл қызметтің нәтижелері 1925 жылы матрицалық механика формализмі және 1926 жылы Шредингердің толқындық функциясының ықтималдық интерпретациясының алға жылжуы болды. Қарқынды ғылыми және әкімшілік жұмыс, сондай-ақ АҚШ (1925/26 қысы) және КСРО (1928) сапарлары Борнның денсаулығына нұқсан келтіріп, жүйке ауруына әкелді. Ол ғылыми-зерттеу және оқытушылық жұмыстарына бір жылдық үзіліс жасауға мәжбүр болды, бірақ ол оптика туралы әйгілі монографиясын жазды. Соған қарамастан, ғалымның өзі мойындағандай, кейінгі жылдары ол бұрынғы жұмыс қабілетіне қайта орала алмады. Өзінің жұмыс әдісі мен жаратылыстанудың іргелі мәселелеріне қызығушылығын сипаттай отырып, ол былай деп жазды:

Маған ешқашан тар шеңберлі мамандық ұнамады, мен әрқашан дилетант болып қала бердім — тіпті менің жеке пәнім деп саналатын нәрседе. Мамандар бригадалары жасап жатқан бүгінгі ғылымға бейімделе алмадым. Мені арнайы нәтижелерден гөрі ғылымның философиялық жағы қызықтырды.

— М. Борн. Воспоминания // М. Борн. Размышления и воспоминания физика. — М.: Наука, 1977. — Б. 8.

Геттингенде бірнеше жыл жұмыс істеген кеңес физигі Борн еңбегінде математика мен физиканың байланысы туралы былай деп жазды:

Макс Борн өз жұмысында әрқашан математикалық аппаратқа сүйенді, оны өте жақсы меңгереді. Ол шәкірттеріне әзіл-қалжыңмен: «Алдымен санауды баста, содан кейін ойлан» деп жиі айтатын... Ол өзінің көптеген ұлы замандастары сияқты «саусақпен ойлауды» ұнатпады, ал математика әрқашан та via regia [патша жолы] болды, ол табиғат сырларын ашуға әкелді. Сонымен бірге Борн ешқашан гипертрофияланған математикалық аппарат тірі физикадан үзілген шығармаларды мақұлдамады немесе оқымады, табиғат сырларын «жонглерлік көрсеткіштер» немесе «топтық оба» көмегімен табиғаттан алу мүмкіндігіне сенбеді.

— Румер Ю. Б.. Макс Борн (К 80-летию со дня рождения) // УФН. — 1962. — Т. 78. — Б. 696.

Ұлыбританияға эмиграция және ондағы өмір (1933—1953)

1933 жылдың басында Германияда нацистік партия билікке келіп, еврейлерге қарсы заңдарды қабылдауды бастады. 1933 жылы мамырда Борн жұмыстан уақытша шеттетілді және отбасымен Италияның Оңтүстік Тироліне демалуға шығып, елден кетуге шешім қабылдады. Маусым айында Цюрихте өткен конференция кезінде ол Патрик Блэкетттен Кембриджге көшуге шақыру алды. Мұнда Борн стокстық оқытушы (Stokes Lectureship) ретінде уақытша қызмет атқарды, сонымен қатар өнер магистрінің құрметті дәрежесін алды және Киз (ағыл.) және Әулие Джон (ағыл.) колледждеріне қабылданды. Стокстық оқытушы ретіндегі қызметінің соңында Ч. В. Раманның шақыруымен Бангалордағы Үндістан ғылым институтында жарты жыл өткізді. Үндістаннан оралғаннан кейін ғалым Петр Капицадан Мәскеуге көшу туралы ұсыныс алды, бірақ дәл сол кезде Чарльз Гальтон Дарвин Эдинбург университетінің жаратылыстану философиясының профессоры лауазымын кеткен соң, 1936 жылы қазанда Борн осы бос орынды иеленді.

Ұлыбританияда квакерлер қоғамына кірген физик пен оның әйелі Еуропаның континенттік эмигранттарына көмек көрсетуді ұйымдастыруға белсене қатысты. Екінші дүниежүзілік соғыстың басында Борн және оның отбасы мүшелері британ азаматтығын алды, бұл оларды 1939 жылы қыркүйекте жау мемлекетінің өкілдері ретінде интернациядан құтқарды.

Макс Борн моласы

Эдинбургте Борн әлемнің түкпір-түкпірінен көптеген аспиранттар мен жас ғалымдарды тартатын ғылыми мектеп құрды; әртүрлі елдердегі ғылыми конференцияларға қатысуға, лекциялар оқуға мүмкіндік алды, бір семестр Египетте сабақ берді, 1945 жылы маусымда Мәскеу мен Ленинградта КСРО Ғылым академиясының мерейтойына қатысты. Екінші дүниежүзілік соғыс кезінде Борн ешқандай әскери жұмысқа қатысқан жоқ.

Германияға оралу (1953 жылдан бастап)

1953 жылы жас шегіне жеткеннен кейін ғалым өз қызметін тастап, отбасымен Геттинген маңындағы Бад-Пирмонт курорттық қаласына көшті; ол нацистік режим жылдарында келтірілген шығындардың өтемақысын және Англияда оған қамтамасыз етілмейтін толық зейнетақы алды. Кейінгі жылдары Борн ғылымға белсенді қызығушылық танытты, бірнеше кітаптар шығарды, ғылымның философиялық аспектілеріне және ғалымдардың қоғамдағы рөліне көп көңіл бөлді.

Соңғы жылдары оның денсаулығы әлсірей бастады, ол 1970 жылы 5 қаңтарда Геттинген ауруханасында қайтыс болды. Ол Геттинген қалалық зиратында жерленген. Оның басты жетістіктерінің бірі — іргелі ауыстыру қатынасы, ${\displaystyle pq-qp=h/(2\pi i)}$ құлпытасқа қашалып жазылған.

Жеке өмір

Отбасы және туыстары

1913 жылдың жазында Лейпциг университетінің заң профессоры Виктор Эренбергтің (нем.) қызы Хедвиг (Хеди) Эренбергке (Hedwig Ehrenberg, 1891—1972) үйленді. Хедвигтің ата-бабаларының тізімі, олардың мұрагерлігін бірнеше ғасырлар бойы байқауға болады, олар атақты шіркеу реформаторы Мартин Лютер мен атақты заңгер Рудольф фон Джерингті қамтиды.

Макс пен Хедидің үш баласы болды:

• Ирен (Irene, 1914—2003) филолог Бринли Ньютон-Джонға (Brinley Newton-John) үйленіп, Аустралияға кетті;
• Гритли (Gritli, 1915—2000) әкесінің шәкірті Морис Прайсқа (Maurice Pryce) үйленді;
• Густав Виктор Рудольф (1921—2018 ) Лондон Корольдік колледжінде биолог және фармакологияның құрметті профессоры болды.

Атақты физиктің жиені (1908—1999) атақты сәулетші болды. Макс Борнның немерелерін де атап өткен жөн: Оливия Ньютон-Джон – әйгілі аустралиялық әнші және актриса; Сильвия Прайс (Sylvia Pryce) — медицина қызметкері, Нью-Йорк қалалық еңбекті қорғау және қауіпсіздік басқармасының (Citywide Office of Occupational Safety and Health) директоры; Георгина Борн (ағыл.) — музыкант және ғалым, Кембридждегі әлеуметтану, антропология және музыка профессоры .

Борн неміс тілін жақсы меңгерген, ал ағылшын тілін жоғары деңгейде меңгерген.

Дінге деген көзқарас

Еврейлер үшін мансаптық өсуде қиындықтар болғандықтан, сондай-ақ оның христиан туыстарының қысымымен ересек жаста ғалым лютерандық дінді қабылдады. Алайда кейін ол өзінің шыққан тегін ешқашан жасырған емес.

Қызығушылықтар

Борн өмір бойы музыкаға деген үлкен сүйіспеншілікпен өтті. Ол фортепиано ойнады, Берлинде болған кезінде Эйнштейн екеуі скрипка сонаталарын жиі ойнады; Геттингенде оның музыкалық серіктесі оның шәкірті Вернер Гейзенберг болды. Борн жас кезінде атақты скрипкашы Джозеф Йоахиммен таныс болды, оның есейген шағында Артур Шнабель және Альберт Швейцермен достықты қолдады. Борн неміс және ағылшын әдебиетін жақсы меңгерген, өлең жазған және неміс тілінен ағылшын тіліне поэзия аударған, тарих және басқа гуманитарлық ғылымдар бойынша шығармаларды жақсы көретін. Ақырында, ғалым тұлғасын сипаттау үшін оның Кембридждегі әріптесі Леопольд Инфельд сөзін келтірген жөн:

Борнның тез алға ұмтылуында, оның мазасыздығы мен қатты ынтадан терең депрессияға кенет өзгерген көңіл-күйінде балалық және тартымдыдылық бір нәрсе болды. Кейде мен оған жаңа идеямен келсем, ол дөрекі түрде: «Менің ойымша, бұл ақымақтық» деп айтатын, бірақ мен оның кейбір идеяларына дәл сол тіркесті қолдансам, ешқашан қарсылық білдірмейтін. Әйтсе де, ұлы, даңқты Борн жас студенттікіндей мақтау сөздерімен қуанып, риза болатын. Оның ынталы көзқарасында, ақыл-ойының тамашалығында, идеяларды сіңіріп, қабылдамай тастайтын импульсивтілігінде оның керемет сүйкімділігі жатыр.

Түпнұсқа мәтін (ағылш.)

There was something childish and attractive in Born’s eagerness to go ahead quickly, in his restlessness and his moods, which changed suddenly from high enthusiasm to deep depression. Sometimes when I would come with a new idea he would say rudely, “I think it is rubbish”, but ne never minded if I applied the same phrase to some of his ideas. But the great, the celebrated Born was as happy and as pleased as a young student at words of praise and encouragement. In his enthusiastic attitude, in the vividness of his mind, the impulsiveness with which he grasped and rejected ideas, lay his great charm.

— E. Wolf. Recollections of Max Born // Astrophysics and Space Science. — 1995. — Vol. 227. — P. 289.дәй. бойынша

Ғылыми қызмет

Конденсацияланған күйдің физикасы

Теодор фон Карман

Макс Борнның кристалдық торлардың динамикасына арналған жұмыстары қатты денелер теориясын құруда маңызды рөл атқарды және қазір классика болып саналады. Бұл зерттеулер Теодор фон Карманмен бірге Эйнштейннің алғашқы еңбектерінің бірінің (1907) әсерінен басталды, онда Планктың кванттық пайымдаулары арқылы кристалдардың меншікті жылуын сипаттауға әрекет жасалды. Борн мен Карман қатты денелердің қасиеттерін олардың құрылымы бойынша түсіндіруге кірісті. Алғашқы бірлескен жұмыста (1912) кристалдық тор динамикасының негізгі идеялары қамтылған: бүкіл дененің қалыпты тербеліс режимдері бар кристалдың тәуелсіз еркіндік дәрежесін анықтау (бұл Планк формуласы қалыпты модтарына қолданылды); беттік әсерлерді жою үшін мерзімді шекаралық шарттар (Борн—Карман шарттары); үш өлшемді Фурье түрлендіруіне негізделген талдау және тербеліс спектрінің акустикалық және оптикалық тармақтарын түсіну. Олар сондай-ақ ұзын толқын ұзындығы шегінде үздіксіз орта моделіне көшуді көрсетті. Бұл мақала пайда болған кезде кристалдық торлардың бар екендігі туралы тәжірибелік дәлелдер болған жоқ; бұл дәлелді көп ұзамай эксперименттермен Макс фон Лауэ және Уильям Брэгг қамтамасыз етті. Борн және Карманмен бір мезгілде дерлік ұқсас идеяларды қатты дененің салыстырмалы түрде қарапайым квазиүзіліссіз моделін ұсынған және оны меншікті жылу сыйымдылығы мәселесіне сәтті қолданған Питер Дебай білдірді. Бұл модель физиктердің көп назарын аударды, бірақ уақыт өте оның шектеулері Борн мен Карманның неғұрлым жалпы және күрделі теориясымен салыстырғанда айқын болды.

Кейінгі жылдары Борн және оның шәкірттері осы бастапқы идеяларға негізделген көптеген мақалалар жазды және әртүрлі нақты мәселелерге қатысты. Сонымен, 1914 жылы ғалым алмаз кристалдарының термодинамикалық және серпімділік қасиеттерін сипаттау үшін тор динамикасының идеяларын қолданды; атап айтқанда, алмаздың серпімділік константалары үшін алған қатынастары көп жылдардан кейін ғана тәжірибе жүзінде расталды. Басқа мақаласында (1915) ол өзінің көзқарасы негізінде кристалдардың оптикалық белсенділігі құбылысына толық сипаттама бере алды, бұл әсерді белгілі бір симметрия дәрежесі бар құрылымдармен байланыстырады. Бұл жұмыс сол жылы Борн жүргізген сұйықтар мен газдардың оптикалық белсенділігін зерттеумен байланысты. Ол оптикалық активтілігі бар заттың молекулаларында кемінде төрт атом болуы керек екенін алғаш рет көрсете алды. Бірінші дүниежүзілік соғыс кезінде Борн Альфред Ландемен бірге иондық кристалдардың тор тұрақтысын және сығылу коэффициентін есептеуге әрекет жасады, олардың арасындағы өзара әрекеттесу жартылай электростатикалық сипатта болуы керек. Иондар Бор орбиталарында айналатын электрондары бар атомдар ретінде қарастырылған бұл зерттеу қажетті нәтиже бермеді. Борн үшін бұл жаңа кванттық механиканы құру қажеттілігін түсінуге серпін болды, ол даулы Бордың теориясын алмастыруы керек.

1919 жылы Борн теориялық химияны құруға маңызды үлес қосты, бірінші рет химиялық реакцияның жылуын физикалық деректер негізінде (молекулалардың иондану потенциалдары және кристалдық тордың энергиясы) анықтады. Бұл әдісті әйгілі химик Фриц Габер қабылдады және физикалық химия мамандары арасында кең тарады (Борн — Габер циклі деп аталады). Кванттық механиканы құруға дейін жазылған басқа еңбектерінде ғалым кристалл өлшемдерінің шектілігін теорияға енгізе отырып және үлкен амплитудалық тербелістер үшін ангармониялықты ескере отырып, Имре Бродимен бірге кристалдардың термодинамикасын дамыта отырып, өз көзқарасын жалпылады. Кейіннен Борн кванттық механика тұрғысынан тор динамикасының мәселелеріне бет бұрды; бұл нәтижелерді нақтылауға және бұрынғы жұмыстардың бірқатар кемшіліктері мен ақауларынан арылуға мүмкіндік берді. Осылайша, 1932 жылы Джозеф Майермен бірге иондық кристалдардың өзара әрекеттесу потенциалы (Борн — Майер потенциалы) алынды, бұл тордың бірқатар физикалық және химиялық параметрлерінің мәндерін есептеуге мүмкіндік берді. Ғалымның өмірінің Эдинбург кезеңінде қатты және сұйық денелер физикасы бойынша жеке немесе студенттермен бірлесіп жазылған және Борнның бұрынғы жұмысына қатысты бірқатар мақалалар жарияланды. Атап айтқанда, басылымдардың тұтас сериясы кристалдық тордың тұрақтылығы мәселесіне арналды. Борн тәсілін қолданудың басқа салалары балқуды, жарықтың комбинациялық шашырауын, кристалдармен рентген сәулелерінің шашырауына жылулық қозғалыстың әсерін, пироэлектрлік энергияны зерттеу болды. Сұйықтардың молекулалық теориясы саласында Борн Герберт Гринмен бірге кинетикалық теорияны сұйықтықтар жағдайына жалпылауға бағытталған статистикалық әдісті жасады.

Кванттық теория

Ескі кванттық теория

1920 жылдардың басында «ескі кванттық теория» деп аталатын атомдық құбылыстарды сипаттайтын әдіс дамыды. Бұл тәсіл классикалық және кванттық пайымдаулардың таңқаларлық араласы болды, олардың арасындағы байланыс Нильс Бордың сәйкестік принципі арқылы орнатылды. Бұл теория қол жеткізген бірқатар табыстарға қарамастан, оның шектеулері көп ұзамай анық болды және физиктер жаңа, дәйекті және логикалық сәйкес келетін теорияны құрудың шұғыл қажеттілігіне тап болды. Борн жаңа формализмнің қажеттігін анық мойындағандардың бірі болды. Оның кванттық теориядағы алғашқы еңбектерінің қатарында Броди (1921) және Паулимен (1922) сыртқы күйзелістерге ұшыраған қарапайым механикалық жүйелерді кванттау бойынша зерттеулер, сондай-ақ екі электронды жүйені (гелий атомы) Гейзенбергпенбірге зерттеу болды. 1924 жылы маусымда ол «Кванттық механика туралы» (Über Quantenmechanik) жұмысын аяқтады, онда ол мерзімді әрекеттері немесе шектеулері бар жүйелер үшін классикалық бұзылу теориясының кванттық аналогын жасауға жаңа әрекет жасады. Ғалым атомдағы электрондардың өзара әрекеттесуін классикалық механика шеңберінде қарастыруға болмайтынын, сондықтан сәйкес «кванттық механиканы» тұжырымдау қажет деп ұсынды. Осы идеядан бастап, ол сәйкестік принципіне сәйкес классикалық формулаларды олардың кванттық аналогтарына аудару ережесін алды, атап айтқанда: кейбір туындылар соңғы айырмашылықтармен ауыстырылуы керек. Бұл ереже кейінірек осы мақалада Борнға көмектескен Вернер Гейзенбергтің матрицалық механиканы құруда маңызды рөл атқарды. Сонымен қатар, бұл басылымда техникалық термин ретінде алғаш рет «кванттық механика» ұғымы қолданылған болса керек. Матрицалық механиканың пайда болуының алдындағы соңғы жұмыс апериодтық процестерді кванттау бойынша Паскуаль Йорданмен бірлескен жұмыс болды, оның сәтсіз нәтижелері ескі кванттық теорияның қанағаттанарлықсыздығын тағы бір рет растады.

Матрицалық механика

Вернер Гейзенберг

Матрицалық түрдегі жетілген кванттық механиканың бастамасы Гейзенбергтің 1925 жылдың шілде айының ортасында аяқталған «Кинематикалық және механикалық қатынастардың кванттық теориялық интерпретациясы туралы» мақаласында қаланды. Сол кезде көмекшісі Гейзенберг болған Борн бұл жұмыстың маңыздылығын бірден түсінді. Онда ұсынылған тәсілдің ерекшеліктерінің бірі физикалық шамаларды күрделі сандар жиындары түрінде жазу болды және мұндай жиындар үшін ауыстырылмайтын көбейту ережесінің бір түрі енгізілді. Бірнеше күн бойы қызу ойдан кейін Борн бұл сандар жиыны матрицадан басқа ештеңе емес екенін түсінді, оны көп жылдар бұрын Бреслау университетінде Якоб Розанестің алгебра бойынша дәрістерінде кездестірді. Ол кезде физиктер матрицаларды сирек қолданды, оны зерттеу тек математиктердің жұмысы болып саналды. Сондықтан, жаңа матрицалық механиканы дамытуда одан әрі ілгерілеу үшін Борн білікті көмекші табуға шешім қабылдады. Ол бастапқыда жүгінген Вольфганг Паули бас тартқаннан кейін көмекке бір жағдай келді. Борнның көмекшілерінің бірі Паскуаль Йордан, белгілі болғандай, Ричард Куранттың жетекшілігімен матрицалармен үлкен тәжірибеге ие болды және бұл жұмыста өз көмегін ұсынды.

Бұл жемісті ынтымақтастықтың нәтижесі 1925 жылы 27 қыркүйекте Zeitschrift für Physik журналының редакторлары алған «Кванттық механика туралы» (Zur Quantenmechanik) мақаласы болды. Бұл жұмыста матрицалық механиканың алғашқы қатаң тұжырымы ұсынылды, оның ішінде координат пен импульс матрицаларының арасындағы іргелі алмастыру (коммутациялық) қатынасының бірінші рет алынуы. Сондай-ақ олар гармоникалық және ангармоникалық осцилляторлардың мәселелерін егжей-тегжейлі қарастырды, сәйкестік принципіне тікелей жүгінбей шешімдерді алды. Көп ұзамай Гейзенберг бұл зерттеулерге қосылды, оның нәтижесі Борн мен Йорданның мақаласының жалғасы болды — әйгілі «үштің жұмысы» (Drei-Männer-Arbeit) 1925 жылы 16 қарашада редакцияға түсті. Бұл егжей-тегжейлі мақалада кванттық механикалық есептерді шешудің жалпы әдісі дәйекті түрде әзірленді, белгілі нәтижелерді еркіндік дәрежелерінің еркін саны бар периодтық жүйелерге жалпылау берілді, канондық түрлендірулер енгізілді, кванттық механикалық бұзылулар теориясының негіздері қаланды., бұрыштық импульс, спектрлік сызықтардың қарқындылығы және таңдау ережелері туралы сұрақтар .

Борн 1925/26 қысқы семестрін Массачусетс технологиялық институтында (MIT) өткізді, онда ол Норберт Винермен бірге периодтық және апериодтық құбылыстарды квантлауға мүмкіндік беретін матрицалық механиканы жалпылауға тырысты. Ол кезде операциялық есептеулермен айналысқан Винер матрицаларды операторлар түрінде жалпылауды ұсынды. Олар энергия операторын шексіз аз уақыт туынды операторы түрінде енгізді және теорияның негізгі қатынастарын операторлық теңдеулер ретінде түсіндірді, бірақ импульс операторын координатаға қатысты туынды ретінде өрнектеу мүмкіндігін назардан тыс қалдырды (координаталық кескіндемеде, қазіргі заманғы терминологияда). Борн көп жылдардан кейін есіне алды: «... Мен бұл үшін өзімді ешқашан кешірмеймін, өйткені егер біз мұны істеген болсақ, біз Шредингерден бірнеше ай бұрын кванттық механикадан барлық толқын механикасын алған болар едік». Соған қарамастан, теорияның қатынастарын қарапайым түрде көрсетуге мүмкіндік берген және әртүрлі есептерді шешуге ыңғайлы болып шыққан оператор формализм ақырында кванттық механика әдістерінің арсеналына берік енді. MIT-де Борн жаңа кванттық механика туралы алғашқы монографиялық кітап ретінде жарық көрген дәрістер курсын оқыды. Сонымен қатар, ғалым Чикаго, Висконсин, Колумбия университеттерінде және Берклидегі Калифорния университетінде, сондай-ақ Калифорния технологиялық институтында дәрістер оқыды.

Ықтималдық интерпретациясы

Кванттық механиканы түсіндіру мәселелерін талқылаған Солвей конгресінің қатысушылары 1927 ж. Макс Борн екінші қатарда оң жақтан екінші орын алады.

1926 жылы Эрвин Шредингер толқындық механика формализмін жасағаннан кейін бұл теорияны физикалық түсіндіру мәселесі туындады. Шредингердің толқындық функцияны зарядтың кеңістікте таралуының сипаттамасы ретінде, ал бөлшектерді осындай функциялардың көп санынан құрастырылған толқындық пакеттер ретіндегі алғашқы интерпретациясы қанағаттанарлықсыз болып шықты. Мұндай пакеттер уақыт өте бұлыңғыр болуы керек, бұл, атап айтқанда, бөлшектердің шашырауы бойынша эксперименттердің нәтижелеріне қайшы келді. Сол кезде Джеймс Франк Геттингенде жүргізген ұқсас эксперименттер Борн жұмысының бастапқы нүктесі болды, бұл ақыр соңында толқындық функцияның ықтималдық түсіндірілуіне әкелді. Бұл идея алғаш рет 1926 жылы маусымда жазылған қысқа жазбада пайда болды. Екінші, егжей-тегжейлі мақалада «Соқтығыс процестерінің кванттық механикасы» (Quantenmechanik der Stoßvorgänge, Zeitschrift für Physik редакциясы 1926 жылы 21 шілдеде алған) еркін бөлшектің атоммен соқтығысуы мәселесін шешу әдісі ұсынылды. Ол кейінірек «борндық жуықтау» деп аталды. Бұл тәсілдің мәні проблеманы бірінші ретті бұзылу теориясы бойынша қарастыру болды, бұл шашыраңқы бөлшектің толқындық функциясының өрнекті шашырау бұрышына тәуелділік түрінде алуға мүмкіндік берді. Борнның пікірінше, бұл формуланың корпускулярлық интерпретациясы толқындық функцияның квадратын берілген бағытта бөлшектердің шашырау ықтималдығының өлшемі ретінде түсіндіруге рұқсат етілгенде ғана мүмкін болды. Қорытындылай келе, ғалым былай деп жазды: «Бөлшектердің қозғалысы ықтималдық заңдарына бағынады, бірақ ықтималдықтың өзі себептілік заңына сәйкес таралады».

Борнның өзі атап өткендей, толқындық функцияның ықтималдық түсіндірмесі Эйнштейннің жарық интенсивтілігін жарық кванттарының тығыздығының өлшемі ретінде түсіндіруінің әсерінен пайда болды (классикалық статистикалық физика мағынасында олардың қатысу ықтималдығы). Борн тәсілінен тікелей «ықтималдық интерференциясы» әсері, яғни толқындық өрістер сомасының ықтималдық тығыздығы мен осы өрістердің әрқайсысының ықтималдық тығыздықтарының қосындысы арасындағы айырмашылық пайда болды. Ол сонымен қатар Шредингер теңдеуінің меншікті функцияларының толық жиыны тұрғысынан толқындық функцияның кеңею коэффициенттерінің квадраттарын берілген меншікті функцияға қатысты күйдің пайда болу жиіліктері ретінде қарастыруға болатынын көрсетті. Осы идеяларды математикалық түрде дамыта отырып, келесі жұмысында «Кванттық механикадағы адиабаттық принцип» (Das Adiabatenprinzip in der Quantenmechanik, редакция 1926 жылы 16 қазанда алған) Борн бір жүйеден жүйенің «өтпелі ықтималдылығының» өрнегін алды және сыртқы күштің әсерінен басқаға кванттық күй және адиабаталық теореманың дәлелденген кванттық механикалық аналогы, оған сәйкес адиабаталық процесс кезінде (шексіз баяу бұзылулар) жүйе өзінің бастапқы күйінде қалады (өту ықтималдығы нөлге тең).

Альберт Эйнштейн Борнмен 1910 жылдардан бері дос болды

Толқындық функцияның ықтималдық интерпретациясы бөлшектердің шашырауы теориясында тез танылды және кейіннен кванттық механиканың стандартты (копенгагендік деп аталатын) интерпретациясының құрамдас бөлігі болды. Борнның сіңірген еңбегін ескеріп, 1954 жылы «кванттық механикадағы іргелі зерттеулері үшін, атап айтқанда толқындық функцияны статистикалық түсіндіргені үшін» деген тұжырыммен физика бойынша Нобель сыйлығы берілді (дәлірек айтқанда, Борн сыйлықтың жартысын алды; екінші жартысы кездейсоқтық әдісін әзірлеу үшін Вальтер Ботеге кетті). Борн өз жетістіктерінің мұндай кеш бағалануын Копенгагендік интерпретацияның микроәлем құбылыстарын түсіндірудегі сәттілігіне қарамастан, кейбір жетекші ғалымдардың философиялық себептермен жаңа көзқарасты мойындамауымен байланыстырды. Сонымен қатар, толқындық функцияның ықтималдық түсіндірмесі өте көп ұзамай әдеттегідей қабылдана бастады және көбінесе Борн есімімен байланысты болмады. Екінші жағынан, тек осы тақырып бойынша бірінші мақаланың авторы Гейзенберг матрицалық механиканы дамытқаны үшін Нобель сыйлығын алды. Бұл 1933 жылы Йорданның нацистік партияға қосылуымен байланысты болса керек.

Көптеген жылдар бойы Борн Шредингермен және әсіресе Эйнштейнмен кванттық механиканы түсіндіру туралы пікірталас жүргізді. Дәл 1926 жылы 4 желтоқсанда Борнға жазған хатында Эйнштейннің «Құдай сүйекпен ойнамайды»деген әйгілі сөзі пайда болды. Бұл пікірталастар кейде өте қызып кеткеніне қарамастан, екі физиктің достығы мен өзара құрметі өзгеріссіз қалды, мұны 1960 жылдардың аяғында Борнның түсініктемелерімен жарияланған көлемді хат-хабарлары дәлелдейді. Дауласушы тараптар келісімге келе алмаса да, бұл қақтығыстар кванттық механиканы және оның философиялық негіздерін түсінудегі бірқатар іргелі тармақтарды нақтылауға көмектесті. Атап айтқанда, Борнның өзі 1950 жылдары классикалық статистикалық механика шеңберінде болжау процесін талдауды жүргізді және бұл жағдайда нақты бастапқы шарттарды беру мүмкін еместігіне байланысты кванттық механикалық есепке тән кейбір белгілер эволюцияда жүйенің пайда болатынын көрсетті.

Молекулалар құрылымының кванттық теориясы

Борнның молекулаларды теориялық сипаттау мәселесіне арналған алғашқы үндеуі 1920 жылдардың басынан басталады және «ескі кванттық теорияға» сәйкес жасалған бірнеше еңбектерді қамтиды. Оның пікірінше, кванттық заңдар химиялық байланыстың табиғатын түсіндіре алады және осылайша физика мен химияның бірлігін көрсете алады. Мәселені шешудің жолы ретінде ол Паули және Гейзенбергпен бірге ядролардың айналасындағы орбитадағы электрондардың периодты қозғалысы жағдайына бейімделген классикалық бұзылу теориясы таңдалды. 1922 жылы қарашада орындалған Борн және Эрих Хюкель жұмысында полиатомды молекулалар жағдайы қарастырылып, олардың тербеліс және айналу қозғалыстары арасындағы байланыстар алынды. 1924 жылы Борн мен Гейзенбергтің бірлескен жұмысы жарияланды, онда күйлердің энергиясының электрондар мен ядролардың массалары қатынасының квадрат түбіріне тең шағын мәнді қуаттардағы қатарға кеңеюіне негізделген молекулалар үшін бұзылу теориясының схемасы ұсынылған. Дегенмен, молекулалардың құрылымы мен қасиеттерін шынайы түсіну кванттық механиканың дәйекті формализмін жасағаннан кейін ғана қол жеткізілді.

Кванттық механиканың молекулалар теориясына қолданылуына арналған жұмыстарға Борн мен американдық физик Роберт Оппенгеймердің 1927 жылы тамызда аяқталған «Молекулалардың кванттық теориясы туралы» (Zur Quantentheorie der Molekeln) атты классикалық жұмысы жатады. Толқындық механика тұрғысынан алдыңғы жұмыстарда ұсынылған бұзылу теориясын қайта тұжырымдай отырып, олар электрондардың, ядролардың қозғалыс энергиялары және тұтастай алғанда молекуланың айналуы арасындағы байланысты орната алды, бұл Шредингер теңдеуін электрондар мен ядролар үшін бөлек шешуге мүмкіндік береді. Борн — Оппенгеймер жуықтауы). 1930 жылдардың басында Борн химиялық байланыстың кванттық теориясына қатысты бірқатар еңбектерін жариялады. Осылайша, ол екі тең емес атомдар арасындағы күшті есептеу үшін Слейтер детерминанттарының әдісін (топтық теория емес) қолданып көрсетті. 1931 жылы ғалым «валенттік қанығу» мәселесін, яғни байланысқан күйлер саны мен мүмкін болатын спиндік конфигурациялар саны арасындағы байланысты қарастырды. Сол жылы Борн химиялық байланыстың кванттық механикалық түсіндірмесі туралы үлкен шолу мақаласын жариялады. Борнның Зигфрид Флюггемен бірлесіп жазған молекулалық теория бойынша соңғы жұмысы (ол екі атомды молекулаларға қатысты бір мәселені талдады) 1933 жылы жарық көрді; болашақта ол бұл тақырыпты қозғамады.

Басқа жұмыстар

Борнның диссертациялық жұмысы (1906) серпімді денелердің (сымдар мен жолақтар) тұрақтылығы мәселесіне арналған. Ғалым серпімділік теориясына бір рет, 1940 жылы Глазго маңындағы Котбриджде зауыт мұржасы құлаған кезде оралды. Көптеген қаржылық шағымдар туындағандықтан, Эдинбургте Борн болған бұл істің тергеуіне қатысты. Оның есептеулері зауыттан біршама қашықтықта жасалған жарылыстар құбырдың құлауына әкелмейтінін көрсетті, бұл жарылыстарды жасаған фирманы соттан босатты. Бұл жұмыстың нәтижелерін Азаматтық инженерлері институты жариялады, ол авторларға өздерінің марапаты — Телфорд медалін (ағыл.) беру туралы шешім қабылдады. Тағы бір қолданбалы жұмыс 1945 жылы Ferranti компаниясы жүзеге асырған Р. Фюрт (R. Fürth) және Р. Принглмен (R. W. Pringle) фотоэлектрлік Фурье түрлендіруі.

Борнның пікірінше, сөздің толық мағынасында оның ғылыми қызметінің бастамасы Минковский бекіткен релятивистік электронның өзіндік энергиясы жөніндегі жұмыста қаланды. Бұл бағыттағы белсенділік ғылыми әдебиеттерде салыстырмалылық теориясы аясында дененің қаттылығы ұғымы туралы пікірталас тудырды. Борнның идеяларын кейінірек Густав Герглотц (ағыл.) және Арнольд Зоммерфельд әзірледі. Бірінші дүниежүзілік соғыс кезінде Борн Эйнштейнмен көп сөйлесті, ол дәл сол кезде жалпы салыстырмалылық теориясын құруда табысқа жетті. Борнның айтуынша, ол «өзінің [Эйнштейннің] идеяларының ұлылығына тәнті болғаны сонша, ол бұл салада ешқашан жұмыс істемеуге шешім қабылдады».

Франкфурттағы Борн институтында Штерн мен Герлахтың атомдық сәулелермен жүргізген тәжірибелері осы әдісті орташа еркін жолды және газдардың кинетикалық теориясының басқа шамаларын тікелей өлшеу үшін пайдалану идеясына әкелді. Бұл эксперименттерді Борн өзінің көмекшісі Элизабет Борманмен (Elisabeth Bormann) бірге жүргізді. Басқа шәкірті П. Лертеспен бірге жүргізілген тағы бір эксперимент, судағы иондардың қозғалғыштығы теориясын тексеруге арналды. Бұл Борн теориясы иондардың электрлік диполь болып табылатын су молекулаларымен әрекеттесуі және олардың арасындағы моменттің берілуі идеясына негізделген. Эксперимент айналмалы электр өрісінде су толтырылған шардың айналуын көрсетуден тұрды.

Борнның бірқатар басылымдары адсорбция катализін шешу үшін кванттық механиканы пайдаланды (Джеймс Франкпен, 1930 ж. және Виктор Вайскопфпен, 1931 ж.) және басқа да мәселелер. 1929 жылы жазылған ядроның ыдырауы туралы мақала Борнның ядролық физика бойынша жалғыз жұмысы болып табылады. 1934 жылы Леопольд Инфельдпен бірге Борн Густав Ми (1913) жасағандай электромагниттік өріс теңдеулерін модификациялады. Осындай сызықты емес электродинамика шеңберінде электронның шексіз үлкен өзіндік энергиясымен байланысты мәселелерден құтылуға болады, бірақ теорияны кванттық механикамен үйлестіру мүмкін болмады және Борнның өзі айтқандай, «маңызды нәтижелер алынды». Бірнеше жылдан кейін ол өзара принцип деп аталатын жаңа жалпы көзқарасты ұсынды, оған сәйкес қарапайым кеңістіктегі кез келген заңның импульс кеңістігінде аналогы бар. Жаңа әдістің мүмкіндіктерін Борнның шәкірттері, атап айтқанда Герберт Грин егжей-тегжейлі зерттеді. Борнның өзі он жылдан астам уақыт бойы өзаралық принципіне негізделген өзара әрекеттесулердің біртұтас теориясын құруға тырысты, оның негізінде жұқа құрылымның мәні және оның табиғаттың басқа іргелі константаларымен (атап айтқанда, протон мен электрон массаларының қатынасымен) байланысы жүруі керек еді. Алайда мақсат орындалмады, ал 1950 жылдардың басына қарай ол өз қызметінің бұл бағытына көңілі қалды, бұл жұмысты тек «уақыттың босқа кетіру» және математикалық алыпсатарлық деп атады.

Оқулықтарды құру. ғылыми мектеп

Борн өзінің педагогикалық міндеттеріне ерекше мән берді. Өмірінің соңында ол былай деп жазды:

Мен үшін сабақ беру, әсіресе университетте сабақ беру бір ғанибет болды. Менің ойымша, ғылыми шындықты студенттерді баурап алатындай етіп, шығармашылықпен ойлауға баулитындай етіп жеткізу міндеті тек жазушының, тіпті драматургтің өнері сияқты өнер деңгейінде ғана шешіледі. Оқулықтар жазу үшін де солай қажет.

— М. Борн. Размышления // М. Борн. Моя жизнь и взгляды. — М.: Прогресс, 1973. — Б. 38.

Ғалым өмір бойы көптеген монографиялар мен оқулықтар жазды, олардың кейбіреулері қазір классика саналады. Оларға, ең алдымен, «Оптика» (1933) және оның айтарлықтай қайта өңделген нұсқасы «Оптика негіздері» (1959, эдинбургтік әріптесі Эмиль Вольфпен бірге) кітаптары, танымал «Атомдық физика» оқулығы (1935) және «Эйнштейннің оптикасы» (кеңірек аудиторияға арналған. салыстырмалылық теориясы» (бірінші басылым сонау 1920 жылы басылып шықты, 1962 жылы айтарлықтай қайта қаралды) кітабы жатады. Неғұрлым мамандандырылған кванттық теория бойынша екі монографиясы жарыққа шықты, «Атом механикасы бойынша лекциялар» (1925) және «Элементар кванттық механика» (1930, Паскуаль Йорданмен), сондай-ақ кристалдық торлардың динамикасы туралы төрт кітап, олардың біріншісі 1915 жылы, ал соңғысы — қытай физигі Кунь Хуанмен (ағыл.) бірге жазылған — 1954 жылы жарық көрді.

Макс Борн (оң жақта) шәкірттері Фридрих Хунд және Вернер Гейзенбергпен (Гёттинген, 1966)

Борн Геттингенде негізгі теориялық физика мектебін құрды. Осы кезеңде оның шәкірттері, көмекшілері мен әріптестері арасында Вернер Гейзенберг, Вольфганг Паули, Фридрих Хунд, Паскуаль Йордан, Роберт Оппенгеймер, Мария Гепперт-Майер, Виктор Вайскопф, Герхард Герцберг, Эрих Хюккель, Макс Дельбрюк, Юджин Вигнер, Зигфрид Флюгге, Вальтер Гейтлер, Лотар Нордхейм, Эдгар Крэн, Пол Вайсс және т.б. Кеңестік физиктерден Борн қол астында Георгий Гамов, Игорь Тамм, Владимир Фок, Яков Френкель, Юрий Крутков, Сергей Богуславский және Юрий Румер жұмыс істеді. Соңғысы өзінің тәлімгерінің педагогикалық әдісі туралы мынадай сөз жазған:

Макс Борн ешкімге өзінің ойы мен талғамын таңбайды. Ол теориялық физиканың кез келген саласы бойынша кез келген идеяны әріптестерінің кез келгенімен талқылағанды ​​ұнатады және талқылау кезінде ешқашан өз беделімен қысым көрсетпейді, өзінің артықшылығын ашпайды. Ол өзіне келген әрбір адамға оқу мен шығармашылық үшін барынша кең еркіндік беру қажет деп санайды... Макс Борнды ұзақ жылдар бойы бақылауға мүмкіндік алған мен сияқты адам ғана оның қанша идеялар мен еңбек сіңіргенін бағалай алады және көптеген қызметкерлер мен студенттердің жұмысы және әдетте жас ғалымдардың жұмысын аяқтайтын стереотиптік алғыс сөзінің астарында не жатқанын біледі.

— Румер Ю. Б.. Макс Борн (К 80-летию со дня рождения) // УФН. — 1962. — Т. 78. — Б. 695—696.

Эдинбургтегі шәкірттері мен әріптестері Герберт Грин, Эмиль Вольф, Клаус Фукс, Рейнхольд Фюрт және т.б.. Дегенмен, оқыту Борнға тек жағымды эмоциялар мен қанағаттану әкелді. Көп жылдардан кейін ол ядролық қаруды жасауға қатысқан шәкірттері туралы ащы түрде былай деп жазды:

Олардың екеуі де, Оппенгеймер де, Теллер де, Ферми және осы жұмысқа басқа да қатысушылар, соның ішінде бірнеше ресейлік физиктер, бір кездері осы оқиғалардан көп бұрын, таза ғылым болған заманда менің Геттингендегі әріптестерім болды. Сізде осындай дарынды, белсенді шәкірттер болғаны жақсы болды, бірақ мен олардың дарындылығы аз, даналығы көп болғанын қалаймын. Егер олар менен үйренгеннің бәрі, — тек зерттеу әдістері болса және басқа ештеңе болмаса, мен кінәлауға лайықпын деп ойлаймын.

— М. Борн. Человек и атом // М. Борн. Моя жизнь и взгляды. — М.: Прогресс, 1973. — Б. 76.

Қоғамдық және философиялық көзқарастар

Макс Борн 1954 жылы

Борн, әсіресе, соңғы жылдары әлеуметтік мәселелерге, Екінші дүниежүзілік соғыстан кейінгі әлемде қалыптасқан жағдайды талдауға және одан шығу жолдарына көп көңіл бөлді. Атап айтқанда, ол өзінің баяндамалары мен жарияланымдарында қоғам тарихындағы ғылымның рөлі, ядролық соғыс қаупі, жаңа энергия көздерін игеру, дәстүрлі адамгершілік құндылықтарын жойылуы сияқты өзекті мәселелерді шешудегі ғалымдардың жауапкершілігі мәселелеріне тоқталды. Сонымен бірге ол ядролық қаруға тыйым салуды жеткіліксіз шара деп санап, саяси құрал ретінде кез келген соғыстан бас тартуға шақырды. Борн бұл қызметте жалғыз емес, әріптестері мен пікірлестері арасында қолдау тапты. Сонымен, 1955 жылы ол ғалымдардың Пагуош қозғалысының негізін қалаған Рассел — Эйнштейн манифестіне қол қойған он бір зиялылардың қатарында болды. Сол жылы Борн Отто Ган және Гейзенбергпен бірге елуден астам Нобель сыйлығының лауреаттары қол қойған Майнау декларациясына (ағыл.) , ядролық қарудан бас тартуға шақыруды жариялауға бастамашы болды. 1957 жылы ол Германия үкіметінің ядролық қаруға ие болуына қарсы Гёттинген манифестіне (ағыл.) он сегіз жетекші неміс ғалымдарының бірі болды.

Борнның соғысқа қарсы қызметі, оның пікірінше, ғылыми құндылығы өте аз болған ғарыштық зерттеулерге деген күмәнмен де байланысты болды. Ол таза техникалық жетістіктерге таңданысын білдірді, бірақ ғарыштануды негізінен «ұлы державалар» бәсекесінде, соның ішінде қару-жарақ саласында жеңіске жету құралы деп санады. Осыған байланысты ол былай деп үміттеніп жазды:

Төтенше қауіпті сезіне отырып, адамзат технологияның күшін сілкіп тастайды, оның құдіреттілігімен мақтануды тоқтатады және шын мәнінде ақылға қонымды және қажетті нақты құндылықтарға оралады: бейбітшілік, сүйіспеншілік, қарапайымдылық, құрмет, қанағат, жоғары өнер және шынайы ғылым.

— М. Борн. Благо и зло космических путешествий // М. Борн. Моя жизнь и взгляды. — М.: Прогресс, 1973. — Б. 105.

Борн ешқашан таза философиялық шығармалар жазбаса да, бірқатар мақалалары мен эсселерінде ол әртүрлі мәселелерге, соның ішінде кванттық механиканың философиялық негіздеріне қатысты өзінің философиялық ұстанымын баяндайды. Бұл еңбектердің көбін «Физика менің ұрпағымның өмірінде» және «Менің өмірім және көзқарастарым» жинақтарынан кездестіруге болады. Ғылымның философиялық аспектілері (атап айтқанда, себептілік принципі және детерминизма мәселелері де «Себеп пен кездейсоқтықтың табиғи философиясы» (''Natural Philosophy of Cause and Chance''), ол 1948 жылы Оксфордда берілген «Уэйнфлет лекцияларына» (''Waynflete Lectures'') негізделген. Сонымен бірге, Борн таза философияға және оның бізді қоршаған әлемді тану қабілетіне үлкен сын айтты:

Мен барлық уақыттағы философтарды зерттедім және олардан көптеген жарқын идеяларды кездестірдім, бірақ заттардың мәнін тереңірек білуге ​​немесе түсінуге қарай ешқандай тұрақты ілгерілеуді көре алмадым. Ғылым, керісінше, мені тұрақты прогресс сезімімен толтырады және мен шынайы философияның теориялық физика екеніне сенімдімін.

— М. Борн. Размышления // М. Борн. Моя жизнь и взгляды. — М.: Прогресс, 1973. — Б. 37—38.

Марапаттары

Макс Борн мен Джеймс Франктың туғанына 100 жыл толуына арналған Deutsche маркасы

• Кембридж университетінің Стокс медалі (1934)
• Кельвин дәрісі (1938)
• Құрылыс инженерлері институтының Телфорд сыйлығы (1942)
• Эдинбург Корольдік қоғамының Макдугалл — Брисбен медалі (MacDougall — Brisbane Medal) (1945)
• Эдинбург Корольдік қоғамының Ганнинг-Виктория мерейтойлық сыйлығы (1945)
• Макс Планк медалі (1948)
• Лондон корольдік қоғамының Хьюз медалі (1950)
• Геттинген қаласының құрметті азаматы (1953)
• Гутри медалі және сыйлығы (1953)
• Физика бойынша Нобель сыйлығы (1954)
• Германия Федеративтік Республикасына сіңірген еңбегі үшін ордені (1959)
• КСРО Ғылым академиясының шетелдік құрметті мүшесі (1934, 1924 жылдан корреспондент мүшесі), Лондон корольдік қоғамының (1939), АҚШ Ұлттық ғылым академиясының, Дания Корольдік ғылым академиясының, Швеция Корольдік ғылым академиясының, Корольдік Ирландияның Академия, Үндістан, Румыния, Перу ғылым академиялары
• Бристоль, Бордо және Эдинбург университеттерінің құрметті докторы, Гонвилл және Киз колледжінің құрметті қызметкері (Кембридж)

Естелік

• Борнның жүз жылдығына орай Американың оптикалық қоғамы Макс Борн сыйлығын құрды (ағылш. Max Born Award), оның бірінші лауреаты когерентті және кванттық оптиканың атақты маманы Леонард Мандель (ағыл.) болды. Тағы бір Макс Борн атындағы сыйлық (ағыл.) (ағылш. Max Born Prize) 1973 жылдан бері Неміс физикалық қоғамы мен Британдық физика институтымен марапатталады.
• Борнның есімін 1991 жылы Берлинде (Адлершоф ауданы) негізі қаланған Сызықты емес оптика және қысқа импульстік спектроскопия институты (нем.) алды.
• Айдағы кратерге 1979 жылы Макс Борн есімі берілді.

Дереккөздер

1. G. V. R. Born. The wide–ranging family history of Max Born // Notes and Records of the Royal Society. — 2002. — Vol. 56. — P. 219—262.
2. Н. Кеммер, Р. Шлапп. Макс Борн // М. Борн. Размышления и воспоминания физика. — М.: Наука, 1977. — P. 229—240.
3. М. Борн. Астрономические воспоминания // М. Борн. Физика в жизни моего поколения. — М.: ИЛ, 1963. — б. 294—300.
4. {{{тақырыбы}}}. — P. 441.
5. Евгений Беркович [https:// www.nkj.ru/archive/articles/41525/ Еуропадағы біздің адамдар. Кеңестік физиктер және «геек революциясы»]  (ағыл.).(қолжетпейтін сілтеме) // , 2021 ж., № 6. - б. 52-70
6. A. Herrmann. Max Born // Complete Dictionary of Scientific Biography. — Detroit: Charles Scribner's Sons, 2008. — Vol. 15. — б. 39—44.
7. М. Борн. Воспоминания // М. Борн. Размышления и воспоминания физика. — М.: Наука, 1977. — б. 21.
8. Max-Born-Berufskolleg  (нем.). Max-Born-Berufskolleg.(қолжетпейтін сілтеме) Тексерілді, 6 сәуір 2023.
9. J. Bernstein. Max Born and the quantum theory // American Journal of Physics. — 2005. — Vol. 73. — б. 999—1008.
11. Н. Кеммер, Р. Шлапп. Макс Борн. — б. 252—262.
12. The Nobel Prize in Physics 1954  (ағыл.). Nobelprize.org. — Информация с сайта Нобелевского комитета.(қолжетпейтін сілтеме) Тексерілді, 20 мамыр 2011.
13. . Макс Борн (к переписке с Эйнштейном) // Эйнштейновский сборник 1971. — М.: Наука, 1972. — б. 55—66.
14. Nancy Thorndike Greenspan Atomic Spy: The Dark Lives of Klaus Fuchs — Penguin, 2020-05-12. — Б. 78. — ISBN 978-0-593-08341-3.
15. См., например, «Размышления» и другие эссе из сб. «Моя жизнь и взгляды»

Сілтемелер

• The Nobel Prize in Physics 1954  (ағыл.). Nobelprize.org. — Нобель комитетінің сайтынан алынған ақпарат.(қолжетпейтін сілтеме) Тексерілді, 20 мамыр 2011.
• Max Born  (ағыл.). Mathematics Genealogy Project. North Dakota State University. — Макс Борн шәкірттерінің тізімі.(қолжетпейтін сілтеме) Тексерілді, 20 мамыр 2011.
• J. J. O'Connor, E. F. Robertson. Max Born  (ағыл.). MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews.(қолжетпейтін сілтеме) Тексерілді, 20 мамыр 2011.
• S. Schweber. Max Born  (ағыл.). Encyclopædia Britannica.(қолжетпейтін сілтеме) Тексерілді, 20 мамыр 2011.
• P. P. Ewald. Interview with Max Born  (ағыл.). Oral History Transcript. Niels Bohr Library and Archives, American Institute of Physics (1960).(қолжетпейтін сілтеме) Тексерілді, 20 мамыр 2011.
• Papers of Professor Max Born (1882-1970)  (ағыл.). Edinburgh University Library. Archives Hub. — Эдинбург университетінің кітапханасында Макс Борнның мақалалары.(қолжетпейтін сілтеме) Тексерілді, 20 мамыр 2011.
• Л. Мининберг. Қала көшелерінің атымен аталған әйгілі еврейлердің өмірбаяндары  (орыс.). Еврей тарихы туралы жазбалар (Ноябрь 2005 года).(қолжетпейтін сілтеме) Тексерілді, 21 мамыр 2011.