Джулиан Сеймур Швингер ағылш Julian Seymour Schwinger 12 ақпан 1918 Нью Йорк АҚШ 16 шілде 1994 Лос Анджелес АҚШ американ

Джулиан Сеймур Швингер (ағылш. Julian Seymour Schwinger, 12 ақпан 1918, Нью-Йорк, АҚШ — 16 шілде 1994, Лос-Анджелес, АҚШ) — американдық физик, 1965 жылы «бөлшектердің физикасы үшін терең салдары болған кванттық электродинамика бойынша іргелі жұмысы үшін» Ричард Фейнман және Шиничиро Томонагамен бірге физика бойынша Нобель сыйлығының лауреаты.

Джулиан Швингер
ағылш. Julian Seymour Schwinger
Джулиан Швингер, 1965 жыл
Туған күні	12 ақпан 1918 (1918-02-12)
Туған жері	Нью-Йорк, АҚШ
Қайтыс болған күні	16 маусым 1994 (1994-06-16) (76 жас)
Қайтыс болған жері	Лос-Анжелес, АҚШ
Азаматтығы	АҚШ
Ғылыми аясы	физика
Жұмыс орны	Беркли (1939-1941) (1941) MIT (1941-1945) Гарвард (1945-1972) UCLA (1972-1994)
Альма-матер
Ғылыми жетекші	Исидор Раби
Атақты шәкірттері
Марапаттары	(1964) Физика саласындағы Нобель сыйлығы (1965)

Швингер теориялық физиканың ядролық физика, атомдық физика, элементар бөлшектер физикасы, статистикалық механика, классикалық электродинамика, кванттық өріс теориясы, жалпы салыстырмалылық сияқты салаларына айтарлықтай үлес қосты.

АҚШ Ұлттық ғылым академиясының (1949), Америка физикалық қоғамының (1941) мүшесі.

Өмірбаяны

Ерте жылдар

Джулиан Сеймур Швингер Нью-Йоркте отбасында дүниеге келген, анасы Белль (туған кезде Розенфельд,ағылш. Belle Rosenfeld, 1892, Лодзь — 1974, Нью-Йорк) және әкесі Бенджамин Швингер (ағылш. Benjamin Schwinger, 1882, — 1953, Нью-Йорк), жас кезінде Польшадан АҚШ-қа қоныс аударған киім өндіруші. Оның әкесі де, анасының да ата-анасы табысты киім өндірушілер болды, дегенмен отбасылық бизнес Уолл-стрит апатынан кейін құлдырады. Отбасы дәстүрін ұстанушы болды. Үлкен ағасы Джулиана Гарольд (ағылш. Harold) Швингер 1911 жылы, 1918 жылы туған Джулианнан жеті жыл бұрын дүниеге келген.

Швингер ерте жетілген бала еді — үш жасында ол оқи алды. Ол 1932 жылдан 1934 жылға дейін Таунсенд Харрис орта мектебінде оқыды, ол сол кезде дарынды оқушыларға арналған орта мектеп болып саналды. Орта мектепте Джулиан сол кезде оның мектебі орналасқан кампустағы Нью-Йорк қалалық колледжінің (CCNY) кітапханасында Пол Дирак сияқты авторлардың Физикалық шолудан ғылыми мақалаларын оқи бастады.

1933 жылдың күзінде Швингер Нью-Йорк қалалық колледжіне бакалавр студенті ретінде оқуға түсті. Сол кезде CCNY барлық Таунсенд Харрис түлектерін автоматты түрде қабылдады және екі мекеме де тегін оқуды ұсынды. Физика мен математикаға деген қызығушылығының арқасында Джулиан жиі сабақтарды өткізіп жіберіп, тікелей кітаптардан оқығанына қарамастан, бұл пәндерді өте жақсы орындады. Екінші жағынан, оның ағылшын тілі сияқты басқа тақырыптарға қызығушылығының болмауы сол пәндердің мұғалімдерімен академиялық қақтығыстарға әкелді.

Джулиан CCNY-ге қосылғаннан кейін оның ағасы Гарольд, ол да бұрын CCNY-ті бітірген, бұрынғы сыныптасы Ллойд Моцтан «[Джулианмен] танысуды» сұрады. Ллойд сол кезде CCNY-де физика нұсқаушысы және Колумбия университетінің аспиранты болатын. Ллойд кездесті және көп ұзамай Джулианның талантын мойындады. Швингердің академиялық мәселелерін байқаған Ллойд Колумбия университетіндегі жұмысынан білетін Исидор Исаак Рабиден көмек сұрауға шешім қабылдады. Раби Швингердің қабілеттерін алғашқы кездесуінде-ақ бірден түсінді, содан кейін Швингерге Колумбия университетінде оқуға стипендия беруге себепші болды. Бастапқыда Джулианның CCNY-дегі кейбір пәндер бойынша нашар бағалары стипендияның берілуіне кедергі болды. бірақ Раби талап етіп, Нью-Йорктен жолай өтіп бара жатқан Ханс Бетеге Швингердің жазған кванттық электродинамика туралы жарияланбаған мақаласын көрсетті. Беттің мақаласын мақұлдау және оның осы саладағы беделі Джулианға стипендия алу үшін жеткілікті болды, ол кейін Колумбияға ауысты. Оның университеттегі оқу үлгерімі CCNY-ге қарағанда әлдеқайда жақсы болды. Ол Phi Beta Kappa қоғамына қабылданды және 1936 жылы бакалавр дәрежесін алды.

Швингердің аспирантурасында оқып жүргенде, Раби Джулианға елдегі басқа оқу орындарына бару пайдалы болатынын сезінді, ал Джулиан Грегори Брейт пен Юджин Вигнермен бірге жұмыс істеген 37/38 жыл үшін саяхат стипендиясын алды. Осы уақыт ішінде бұрын түнге дейін жұмыс істеуді әдетке айналдырған Швингер әрі қарай жүріп, күндізді/түнді ауыстырып қосуды, түнде жұмыс істеуді және күндіз ұйықтауды толықтай жасады, бұл әдеті бүкіл мансабында сақталды. Швингер кейінірек бұл өтпелі кезең әртүрлі уақытта жұмыс істеу арқылы олармен байланыс ұзақтығын қысқарту арқылы, ішінара үлкен интеллектуалдық тәуелсіздікті сақтау және Брейт пен Вигнердің «үстемдігін» болдырмаудың бір жолы екенін атап өтті.

Швингер 1939 жылы 21 жасында Рабиден докторлық (PhD) дәрежесін алды.

1939 жылдың күзінде Швингер Берклидегі Калифорния университетінде Дж. Роберт Оппенгеймердің жетекшілігімен, NRC ғылыми қызметкері ретінде екі жыл жұмыс істеді.

Мансап және ғылымға қосқан үлесі

Оппенгеймермен жұмыс істегеннен кейін Швингердің алғашқы тұрақты академиялық тағайындауы 1941 жылы Пердю университетінде болды. Пердюден демалыста болған кезде ол Екінші дүниежүзілік соғыс кезінде Лос-Аламос ұлттық зертханасының орнына MIT радиациялық зертханасында жұмыс істеді. Радарларды дамыту үшін теориялық қолдау көрсетті. Соғыстан кейін Швингер Пердьюден Гарвард университетіне кетті, онда ол 1945 жылдан 1974 жылға дейін сабақ берді. 1966 жылы ол Гарвардта Юджин Хиггинс физика профессоры болды.

Швингер радармен жұмыс істеу кезінде Грин функцияларын шығарды және осы әдістерді релятивистік инвариантты түрде жергілікті Грин функциялары тұрғысынан кванттық өріс теориясын тұжырымдау үшін пайдаланды. Бұл оған кванттық электродинамикадағы электронның магниттік моментінің алғашқы түзетулерін біржақты есептеуге мүмкіндік берді. Бұрынғы жұмыстарда шексіз жауаптарға әкелетін ковариантты емес әдістер қолданылды, бірақ оның әдістеріндегі қосымша симметрия Швингерге дұрыс соңғы түзетулерді шығаруға мүмкіндік берді.

Швингер кванттық электродинамиканың ренормалану теориясының бір циклдік тәртібіне бірегей тұжырымдау арқылы дамыды.

Сол дәуірде ол электр өрісінде туннельдеу арқылы электрон — позитрон жұптардың құрылу жылдамдығын есептеу арқылы кванттық өріс теориясына кедергісіз әдістерді енгізді, бұл процесс қазір «Швингер эффектісі» деп аталады. Бұзылу теориясында бұл әсерді кез келген соңғы ретпен көру мүмкін емес.

Швингердің өрістердің корреляциялық функциялары мен олардың қозғалыс теңдеулері туралы жұмыстары өрістің кванттық теориясының негізін құрады. Оның тәсілі кванттық әрекетке негізделген және бірінші рет Грассманның дифференциалдық интеграция формасын қолдана отырып бозондар мен фермиондарды бірдей өңдеуге мүмкіндік берді. Ол спин статистикасы теоремасының және CPT теоремасының талғампаз дәлелдерін келтірді және өріс операторы алгебрасы қысқа қашықтықтағы ерекшеліктерге байланысты әртүрлі классикалық сәйкестіктерде аномальды Швингер үлестеріне әкелетінін атап өтті. Бұл аномалияларды дұрыс түсіну үшін өріс теориясының негізгі нәтижелері болды.

Рарита мен Швингер басқа бір атақты ерте еңбекте Паули мен спинінің 3/2 өрісінің дерексіз теориясын Дирак спинор векторы, Рарита — Швингер теңдеуі ретінде нақты түрде тұжырымдады. Айналдыру 3/2 өрісі дәйекті түрде әрекеттесу үшін суперсимметрияның қандай да бір түрі қажет, ал Швингер кейінірек бұл жұмыста суперсимметрияны ашу үшін жеткілікті түрде алға жылжымағанына өкінді.

Швингер нейтринолардың біреуі электрон үшін, екіншісі мюон үшін бірнеше түрлі болатынын анықтады. Қазіргі уақытта үш жеңіл нейтрино белгілі; үшіншісі — тау-лептонының серіктесі.

1960 жылдары Швингер қазір Швингер моделі деп аталатын, бір кеңістік пен бір уақыт өлшеміндегі кванттық электродинамика, конфайнмент теорияның алғашқы мысалын тұжырымдап, талдады. Ол сондай-ақ электромагниттік симметрия өздігінен бұзылған $U(1)$ ұзақ қашықтықтарда $SU(2)$ калибрлер тобына негізделген электр әлсіз өлшеу теориясын ұсынған бірінші болды. Оның шәкірті Шелдон Глэшоу бұл модельді кәдімгі электр әлсіз біріктіру моделіне дейін кеңейтті. Ол нүктелік магниттік монополиялармен кванттық электродинамика теориясын құруға тырысты, бұл бағдарлама шектеулі табысқа жетті, өйткені заряд кванты аз болған кезде монополдар күшті әрекеттеседі.

73 докторлық диссертация дайындап, Швингер физикадағы ең жемісті кеңесшілердің бірі ретінде танымал. Оның төрт шәкірті Нобель сыйлығын алды: Рой Глаубер, Бенджамин Рой Моттельсон, Шелдон Глашоу және Уолтер Кон (химия бойынша).

Кейінгі жылдар

Швингер әріптестерімен аралас қарым-қатынаста болды, өйткені ол үнемі тәуелсіз зерттеулер жүргізді, бұл қазіргі трендтен ерекше болды. Атап айтқанда, Швингер қазіргі тиімді өріс теориясының бастаушысы болып табылатын бөлшектер физикасы үшін феноменологиялық теория болып табылатын дереккөздер теориясын дамытты. Ол кванттық өрістерді ұзақ қашықтықтағы құбылыстар ретінде қарастырады және классикалық өріс теорияларындағы ағымдарға ұқсайтын көмекші «көздерді» пайдаланады. Дереккөз теориясы — анық шығарылған феноменологиялық нәтижелері бар математикалық үйлесімді өріс теориясы. Гарвардтағы әріптестерінің сыны Швингерді 1972 жылы факультетті тастап, Калифорния универитетіне, Лос-Анжелеске көшуге мәжбүр етті. Швингердің Лайман зертханасындағы панельді кеңсесін мұрагер еткен Стивен Вайнберг сол жерден «бұларға сыйып кете аласың ба?» деген жазуы бар ескі етік тауып алғаны кең тараған әңгіме. Лос-Анжелестегі Калифорния универитетінде және мансабының соңына дейін Швингер дереккөз теориясын және оның әртүрлі қолданбаларын дамытуды жалғастырды.

1989 жылдан кейін Швингер дәстүрлі емес салқын синтезді зерттеуге үлкен қызығушылық танытты. Ол туралы сегіз теориялық еңбек жазды. Американдық физика қоғамы өз жұмыстарын жариялаудан бас тартқаннан кейін ол қызметінен кетті. Ол суық термоядролық зерттеулердің басылып жатқанын және академиялық еркіндіктің бұзылғанын сезінді. Ол былай деп жазды: «Конформизм қорқынышты. Мен мұны өз көзіммен көрдім, жіберілген мақалаларды редакторлар анонимді рецензенттер сынының негізінде қабылдамады. Бейтарап сараптаманы цензурамен алмастыру ғылымның өлімі болады».

Швингер өзінің соңғы жарияланымдарында сонолюминесценция теориясын атомдармен емес, өткізгіштікте үзілістер бар құлап жатқан көпіршіктегі жылдам қозғалатын беттермен байланысты ұзақ диапазондағы кванттық сәулелену құбылысы ретінде ұсынды. Қазіргі уақытта эксперименттермен расталған сонолюминесценция механизмі жарық көзі ретінде көпіршіктің ішіндегі өте қызған газға негізделген.

Швингер 1965 жылы Ричард Фейнман және Шиничиро Томонагамен бірге кванттық электродинамика (КЭД) бойынша жұмысы үшін физика бойынша Нобель сыйлығымен марапатталды. Швингердің алған марапаттары мен құрметтері Нобель сыйлығын алғанға дейін де көп болды. Олардың ішінде бірінші Альберт Эйнштейн сыйлығы (1951), АҚШ Ұлттық ғылым медалі (1964), құрметті ғылым докторы бар. Пердю университетінің (1961) және Гарвард университетінің (1962) ғылыми дәрежесі және АҚШ Ұлттық ғылым академиясының «Жарықтың табиғаты» сыйлығы (1949). 1987 жылы Швингер Американдық жетістіктер академиясының «Алтын тақта» сыйлығын алды.

Швингер және Фейнман

Әйгілі физик ретінде Швингерді өз ұрпағының тағы бір аты аңызға айналған физигі Ричард Фейнманмен жиі салыстыратын. Швингер Кванттық өріс теориясында формальдырақ болды және символдық манипуляцияларды жақсы көрді. Ол жергілікті өріс операторларымен жұмыс істеді, олардың арасындағы байланыстарды тапты және физиктер жергілікті өрістердің алгебрасын қаншалықты кереғар болса да түсінуі керек деп есептеді. Керісінше, Фейнман бөлшектердің суретін беретін Фейнман диаграммаларынан физиканы толығымен алуға болатынына сеніп, интуитивтірақ болды. Швингер Фейнман диаграммаларына келесідей түсініктеме берді

Соңғы жылдардағы микрочип сияқты, Фейнман диаграммасы есептеуді демократияландырды..

Түпнұсқа (ағыл.)

Like the silicon chips of more recent years, the Feynman diagram was bringing computation to the masses.

Швингер Фейнман диаграммаларын ұнатпады, өйткені ол оқушының назарын бөлшектерге аударып, жергілікті өрістерді ұмыттырды деп ойлады, бұл оның түсінуіне кедергі келтіреді деп ойлады. Ол оларды жақсы түсінсе де, оларды өз сыныбынан мүлдем алып тастауға дейін барды. Дегенмен, шынайы айырмашылық тереңірек жатыр, оны Швингер келесі үзіндіде білдірді:

Сайып келгенде, бұл идеялар лагранж немесе әрекет терминдерімен көрсетілген кванттық механикаға әкелді, мен «дифференциалды және интегралды» деп ерекшелейтін екі түрлі, бірақ байланысты формада пайда болды. Фейнман басқарған соңғысы баспасөзде көп жарияланды, бірақ мен дифференциалды көзқарас анағұрлым жалпы, талғампаз және пайдалырақ деп есептеймін.

Түпнұсқа (ағыл.)

Eventually, these ideas led to Lagrangian or action formulations of quantum mechanics, appearing in two distinct but related forms, which I distinguish as differential and integral. The latter, spearheaded by Feynman has had all the press coverage, but I continue to believe that the differential viewpoint is more general, more elegant, more useful.

Олар Нобель сыйлығын бөліссе де, Швингер мен Фейнман кванттық электродинамика мен кванттық өріс теориясына әртүрлі жолдармен жақындады. Фейнман қолданды, ал Швингер анық контроллерсіз бір циклдік теорияны формальды түрде қайта қалыпқа келтіре алды. Швингер жергілікті өрістердің формализміне сенсе, Фейнман бөлшектердің траекториясына сенді. Бірінің жұмысын жіті бақылап, бірін-бірі сыйлайтын. Фейнман қайтыс болғаннан кейін Швингер оны былай сипаттады

Адал адам, біздің заманымыздың көрнекті интуиционисті және белгілі бір жолмен жүруге батылы бар кез келген адамнан не күтуге болатынының тамаша үлгісі.

Түпнұсқа (ағыл.)

An honest man, the outstanding intuitionist of our age, and a prime example of what may lie in store for anyone who dares to follow the beat of a different drum.

Өлім

Джулиан Швингердің зираты. Кембридждегі Оберн зираты, Массачусетс.

Швингер ұйқы безінің қатерлі ісігінен қайтыс болды. Ол Маунт Оберн зиратында жерленген; ${\frac {\alpha }{2\pi }}$ , Қайда $\alpha$ құлпытасқа оның есімінің үстіне қашалып жазылған тамаша құрылым тұрақтысы. Бұл белгілер оның электронның магниттік моментін түзету есебіне жатады.

Марапаттары

Жарықтың табиғаты сыйлығы (1949, АҚШ Ұлттық ғылым академиясы)
Эйнштейн сыйлығы (1951)
Гиббс лекциясы (1960)
Пердю университетінің (1961) және Гарвард университетінің (1962) құрметті ғылым докторы.
АҚШ ұлттық ғылым медалі (1964)
Физика бойынша Нобель сыйлығы (1965)

Таңдамалы жұмыстары

Julian Schwinger. Quantum Electrodynamics. II. Vacuum Polarization and Self-Energy (ағылш.) // Phys. Rev.. — 1949. — Vol. 75. — P. 651–679. — doi:10.1103/PhysRev.75.651.
Julian Schwinger. Quantum Electrodynamics. III. The Electromagnetic Properties of the Electron—Radiative Corrections to Scattering (ағылш.) // Phys. Rev.. — 1949. — Vol. 76. — P. 790–817. — doi:10.1103/PhysRev.76.790.
Julian Schwinger. The Theory of Quantized Fields. I (ағылш.) // Phys. Rev.. — 1951. — Vol. 82. — P. 914–927. — doi:10.1103/PhysRev.82.914.
Julian Schwinger. The Theory of Quantized Fields. II (ағылш.) // Phys. Rev.. — 1953. — Vol. 91. — P. 713–728. — doi:10.1103/PhysRev.91.713.
Julian Schwinger. The Theory of Quantized Fields. III (ағылш.) // Phys. Rev.. — 1953. — Vol. 91. — P. 728–740. — doi:10.1103/PhysRev.91.728.
Julian Schwinger. The Theory of Quantized Fields. IV (ағылш.) // Phys. Rev.. — 1953. — Vol. 92. — P. 1283–1299. — doi:10.1103/PhysRev.92.1283.
Julian Schwinger. The Theory of Quantized Fields. V (ағылш.) // Phys. Rev.. — 1954. — Vol. 93. — P. 615–628. — doi:10.1103/PhysRev.93.615.
Julian Schwinger. The Theory of Quantized Fields. VI (ағылш.) // Phys. Rev.. — 1954. — Vol. 94. — P. 1362–1384. — doi:10.1103/PhysRev.94.1362.

Дереккөздер

Julian Schwinger (ағыл.). nasonline.org. Тексерілді, 15 мамыр 2019.
Mehra & Milton, 2000, p. 1
Mehra & Milton, 2000, p. 2
Schweber, 1994, p. 275
Schweber, 1994, p. 276
Mehra & Milton, 2000
Schweber, 1994
Лобанов, А. Е. Юлиан Швингер — неустранимая особенность (орыс.) (2018). Тексерілді, 14 шілде 2022.
Julian Schwinger Foundation. nus.edu.sg. Басты дереккөзінен мұрағатталған 26 наурыз 2016. Тексерілді, 1 мамыр 2018.
, K. A. Milton, Julian Seymour Schwinger (2000), , ed., Climbing the Mountain: The Scientific Biography of Julian Schwinger, New York: Oxford University Press, https://books.google.com/books?id=9SmZSN8F164C&pg=PA550
Brenner, M. P. (2002). "Single-bubble sonoluminescence". Reviews of Modern Physics 74 (2): 425–484. Bibcode 2002RvMP...74..425B. :10.1103/RevModPhys.74.425. 0034-6861.
Golden Plate Awardees of the American Academy of Achievement. www.achievement.org. .
Schwinger, J. (1973). «A report on quantum electrodynamics». In J. Mehra (ed.), The Physicist’s Conception of Nature. Dordrecht: Reidel. Script error: No such module "Catalog lookup link".Script error: No such module "check isxn".

Әдебиет

Храмов Ю. А. Швингер Юлиан (Джулиан) Сеймур (Schwinger Julian Seymour) // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Бас. 2-ші, өңд. және тол. — М. : Наука, 1983. — Б. 299. — 400 б. — 200 000 дана.
Milton, Kimball A. Julian Schwinger: Source Theory and the UCLA Years--- From Magnetic Charge to the Casimir Effect (ағылш.). — 1995.
Schwinger Julian// The New Enciclopaedia Britannica. Micropaedia, Ready Reference, XY-th edition (ағылш.). — 2002.
[Москва. Изд-во Советской энциклопедии Советский Энциклопедический Словарь] (орыс.). — 1982.
[Москва. Изд-во Советской энциклопедии Советский Энциклопедический Словарь] (орыс.). — 1987.
[Москва. Изд-во "Дрофа" Большой Российский Энциклопедический Словарь] (орыс.). — 2009.
Mehra, Jagdish. Climbing the mountain: the scientific biography of Julian Schwinger / Jagdish Mehra, Kimball A. Milton. — Oxford University Press, 2000. — ISBN 978-0-19-850658-4.
Milton, Kimball (2007). "Julian Schwinger: Nuclear Physics, the Radiation Laboratory, Renormalized QED, Source Theory, and Beyond". Physics in Perspective 9 (1): 70–114. :physics/0610054. Bibcode 2007PhP.....9...70M. :10.1007/s00016-007-0326-6. Revised version published as (2007) "Julian Schwinger: From Nuclear Physics and Quantum Electrodynamics to Source Theory and Beyond, " Physics in Perspective 9: 70-114.
Schweber, Silvan S. QED and the Men Who Made It: Dyson, Feynman, Schwinger, and Tomonaga. — Princeton University Press, 1994. — ISBN 978-0-691-03327-3.
Ng, Y. Jack, ed. (1996) Julian Schwinger: The Physicist, the Teacher, and the Man. Singapore: World Scientific. ISBN 981-02-2531-8.
Julian Seymour Schwinger (2000), Kimball A. Milton, ed., A quantum legacy: seminal papers of Julian Schwinger, World Scientific

Сілтемелер

Нобель комитетінің сайтынан ақпарат (ағыл.)
Джулиан Швингер және дереккөз теориясы
Пурдю университетінің ресми сайтында қысқаша өмірбаяны
Фотосуреттерді мұрағаттау (қолжетімсіз сілтеме) Эмилио Сегре визуалды мұрағаты сайтында

[1] Julian Schwinger (ағыл.). nasonline.org. Тексерілді, 15 мамыр 2019.

[Mehra_&_Milton—2000——1-2] Mehra & Milton, 2000, p. 1

[Mehra_&_Milton—2000——2-3] Mehra & Milton, 2000, p. 2

[Schweber—1994——275-4] Schweber, 1994, p. 275

[Schweber—1994——276-5] Schweber, 1994, p. 276

[Mehra_&_Milton—2000——-6] Mehra & Milton, 2000

[Schweber—1994——-7] Schweber, 1994

[:1-8] Лобанов, А. Е. Юлиан Швингер — неустранимая особенность (орыс.) (2018). Тексерілді, 14 шілде 2022.

[9] Julian Schwinger Foundation. nus.edu.sg. Басты дереккөзінен мұрағатталған 26 наурыз 2016. Тексерілді, 1 мамыр 2018.

[10] , K. A. Milton, Julian Seymour Schwinger (2000), , ed., Climbing the Mountain: The Scientific Biography of Julian Schwinger, New York: Oxford University Press, https://books.google.com/books?id=9SmZSN8F164C&pg=PA550

[Brenner2002-11] Brenner, M. P. (2002). "Single-bubble sonoluminescence". Reviews of Modern Physics 74 (2): 425–484. Bibcode 2002RvMP...74..425B. :10.1103/RevModPhys.74.425. 0034-6861.

[12] Golden Plate Awardees of the American Academy of Achievement. www.achievement.org. .

[13] Schwinger, J. (1973). «A report on quantum electrodynamics». In J. Mehra (ed.), The Physicist’s Conception of Nature. Dordrecht: Reidel. Script error: No such module "Catalog lookup link".Script error: No such module "check isxn".