Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Сандар теориясы — математиканың бүтін, рационал және алгебралық сандардың қасиеттерін зерттейтін саласы. Әсіресе оң натурал сандар 1, 2, 3, …, оның қасиеттері мен оларға арифметикалық амалдар қолдану Сандар теориясының зерттеу аясында ерекше орын алады.
Грекияда б.з.б. 6 ғ-да (Пифагор мектебінде) бүтін сандардың бөлінгіштігі зерттеліп, бүтін сандардың жеке түрлері (мыс., жай сандар, құрама сандар, квадрат сандар) ажыратылды, кемел сандардың құрылымы қарастырылды. Евклид “Негіздерінде” Евклид алгоритміне сүйеніп, екі бүтін санның ең үлкен ортақ бөлгішін табуға арналған жүйелі бөлінгіштік теориясы құрылды. Онда Евклид жай сандардың шексіз көп болатынын дәлелдеді. Диофант (б.з.б. 3 ғ.) “Арифметика” деген еңбегінде теңдеулердің бүтін санды шешулерін табумен айналысып, Сандар теориясын дамытуға үлкен үлес қосты. Сандар теориясының кейбір мәселелері Қытайда (2 ғ-дан бастап), Үндістанда (7 ғ-дан бастап), Шығыс араб елдерінде (9 ғ-дан бастап) қарастырылды.
Еуропада Сандар теориясының дамуы П.Ферма (1601 — 65) зерттеулерінен басталады. Ферма өзінің атақты теоремасын дәлелдеген және бұл теорема салыстыру теориясында үлкен рөл атқарған кіші теорема болды. Л.Эйлер (1707 — 83) аналитикалық Сандар теориясының негізін қаласа, К.Гаусс жүйелі салыстыру теориясын жасады. 19 ғ-дың ортасында (1805 — 59) арифмет. прогрессия туралы теоремасын дәлелдеп, өзінің функционалдық қатарын енгізді. Сандар теориясының дамуына ресейлік ғалымдар П.Чебышев (1821 — 94), (1856 — 1922), (1891 — 1983), т.б. үлес қосқан. Қазақстанда Сандар теориясының дамуын арттыруда Б.Оразбаев шәкірттерімен бірге жемісті еңбек етті. Аналит. әдістерді алгебрада қолдануды қажет ететін есептерді, яғни абсолют абельдік өрістердің асимптотик. таралу заңдылығы (Оразбаев), абсолют абельдік өрістер санының натурал қатарда орналасу заңдылығы (, ), Дирихленің L-қатарларының теор.-функционалдық қасиеттері (, т.б.), жазық облыстардағы бүтін нүктелер санының бағасы (), кейбір мультипликативтік функциялардың бағасы () зерттелді. Қазақстанда, негізінен, сандардың аналитик. теориясы дамуда.
Қазіргі кезде Сандар теориясының шешілмеген мәселелері көп: жай егіз сандар мәселелері, n2+1 түріндегі жай сандардың шексіздігі, шеңбер ішіндегі және гипербола астындағы бүтін нүктелер, p+е сандарының трансценденттігі, т.б.
Дереккөздер
- Қазақ Энциклопедиясы, 7 том
уикипедия, wiki, кітап, кітаптар, кітапхана, мақала, оқу, жүктеу, тегін, тегін жүктеу, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, сурет, музыка, ән, фильм, кітап, ойын, ойындар, ұялы, андроид, iOS, apple, ұялы телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ДК, веб, компьютер
Sandar teoriyasy matematikanyn bүtin racional zhәne algebralyk sandardyn kasietterin zerttejtin salasy Әsirese on natural sandar 1 2 3 onyn kasietteri men olarga arifmetikalyk amaldar koldanu Sandar teoriyasynyn zertteu ayasynda erekshe oryn alady Grekiyada b z b 6 g da Pifagor mektebinde bүtin sandardyn bolingishtigi zerttelip bүtin sandardyn zheke tүrleri mys zhaj sandar kurama sandar kvadrat sandar azhyratyldy kemel sandardyn kurylymy karastyryldy Evklid Negizderinde Evklid algoritmine sүjenip eki bүtin sannyn en үlken ortak bolgishin tabuga arnalgan zhүjeli bolingishtik teoriyasy kuryldy Onda Evklid zhaj sandardyn sheksiz kop bolatynyn dәleldedi Diofant b z b 3 g Arifmetika degen enbeginde tendeulerdin bүtin sandy sheshulerin tabumen ajnalysyp Sandar teoriyasyn damytuga үlken үles kosty Sandar teoriyasynyn kejbir mәseleleri Қytajda 2 g dan bastap Үndistanda 7 g dan bastap Shygys arab elderinde 9 g dan bastap karastyryldy Europada Sandar teoriyasynyn damuy P Ferma 1601 65 zertteulerinen bastalady Ferma ozinin atakty teoremasyn dәleldegen zhәne bul teorema salystyru teoriyasynda үlken rol atkargan kishi teorema boldy L Ejler 1707 83 analitikalyk Sandar teoriyasynyn negizin kalasa K Gauss zhүjeli salystyru teoriyasyn zhasady 19 g dyn ortasynda 1805 59 arifmet progressiya turaly teoremasyn dәleldep ozinin funkcionaldyk kataryn engizdi Sandar teoriyasynyn damuyna resejlik galymdar P Chebyshev 1821 94 1856 1922 1891 1983 t b үles koskan Қazakstanda Sandar teoriyasynyn damuyn arttyruda B Orazbaev shәkirtterimen birge zhemisti enbek etti Analit әdisterdi algebrada koldanudy kazhet etetin esepterdi yagni absolyut abeldik oristerdin asimptotik taralu zandylygy Orazbaev absolyut abeldik orister sanynyn natural katarda ornalasu zandylygy Dirihlenin L katarlarynyn teor funkcionaldyk kasietteri t b zhazyk oblystardagy bүtin nүkteler sanynyn bagasy kejbir multiplikativtik funkciyalardyn bagasy zertteldi Қazakstanda negizinen sandardyn analitik teoriyasy damuda Қazirgi kezde Sandar teoriyasynyn sheshilmegen mәseleleri kop zhaj egiz sandar mәseleleri n2 1 tүrindegi zhaj sandardyn sheksizdigi shenber ishindegi zhәne giperbola astyndagy bүtin nүkteler p e sandarynyn transcendenttigi t b DerekkozderҚazak Enciklopediyasy 7 tom