Евклидтің "Негіздері" гр. грекше — әліпби; ауыспалы мағынада — негізгі бастамалар) — ежелгі дүние математикасының: қарапайым геометрия, сандар теориясы, қатынастарды және аудандар мен көлемдерді анықтау әдістерінің жалпы теориялары қамтыған ғылыми еңбек. Мұны 2300 жылдай бұрын өмір сүрген ежелгі грек математигі Евклид (б.з.б. 330 — 275) жазған. Евклид өз еңбегінде ежелгі грек математикасының өзінің дәуіріне дейінгі дамуын қорытындылап, математиканың әрі қарай зерттелу ісіне іргетас қалаған. Евклидтің еңбегі өз заманының математикалық білімінің энциклопедиясы емес. Онда сол заманда ежелгі Грекияда әжептәуір дәрежеде зерттелген конустық қималар және жуықтап есептеу мәселелері назардан тыс қалған.
Евклидтің "Негіздері" 13 кітап болған: геометрияға — I - IV кітаптар, планиметрияға —VI кітап, стереометрияға — XI - XIII кітаптар, ал арифметикаға — V және VII - X кітаптар арналған.
Әр кітап анықтама тұжырымдаумен басталған, I кітапта бұған қоса постулаттар (5) мен аксиомалар (9), бұлардан соң теоремалар және геометриялық салуға арналған есептер баяндалған. Бүкіл кітап біртұтас болып үйлестіріліп, өзара байланыстырылып жазылған.
I кітапта 23 анықтама тұжырымдалған, мысалы:
- Нүкте ешқандай бөлігі жоқ нәрсе.
- Сызық енсіз ұзындық.
- Түзу өзінің бойындағы барлық нүктелеріне қатысты біркелкі орналасқан сызық.
Анықтамадан соң 5 постулат баяндалған.
- I. Кез келген нүктеден өзге кез келген нүктеге дейін түзу сызуға болады.
- II. Шектелген түзуді шексіз ұзартуға болады.
- III. Кезкелген орталықтан (центрден) белгілі бір шеңбер сызуға болады.
- IV. барлығы болады.
- V. Егер екі түзуді қиятын үшінші бір түзу екі тікбұрыштан бір жақты жасайтын болса, онда осы екі түзу созылғанда әлгі бұрыштары екі тікбұрыштан кем жағында қиылысатын болады.
I -III постулаттар мен сызғыш арқылы салынатын қарапайым салу жұмыстарын карастырған. IV-постулат түзудің жалғыз ғана тәсілмен ұзартылуын (созылуын) қамтамасыз еткен. V постулатты — ежелгі заманнан бастап-ақ өзге постулаттар мен аксиомаларға сүйеніп дәлелдеуге ұмтылыс жасалған параллелдік жайындағы әйгілі постулат. V постулатты 1826 орыс математигі (1792 — 1856) өзінің осы постулат туралы тұжырымын жария еткенге дейін әркім өз күдіктерін білдіріп келгенімен, оны теріске шығара алмады.
Постулатгардан соң аксиома тұжырымдалған.
- I. Жалғыз ортақ нәрсеге тең болатындар өзара да тең болады.
- II. Егер де тең нәрселерге тең болатындар қосылса, онда бүтіндер де тең болады.
- III. Егер де тең нәрселерден тең болатындар шегерілсе, онда қалдықтары да тең болады.
- IV. Бірін-бірі алмастыратын нәрселер де өзара тең болады.
- V. Тұтас () нәрсе бөлігінен (үлесінен) артық (үлкен) болады.
Постулаттар мен аксиомалар дәлелдеусіз қабылданған ұғымдар болып табьлады.
Евклидтің аталған еңбегі ежелгі заманнының өзінде-ақ жоғары бағаланған. Ежелгі грек ғалымдары Архимед (б.з.б. 287 — 212 жыддары), Перггік (б.з.б. 260 — 170 жылдары) және басқа ғалымдар өздерінің математика саласындағы зерттеулерінде осы еңбекке сүйенген. Біздің заманымыздың VIII — IX ғасырларында бұл еңбек араб тіліне тәржімеленген. XII ғасырда латын тілінде жарық көрген. Евклидтің "Негіздері" 1250 — 60 жылдары итальян математигі (XIII ғасыр) тәржімелеуімен алғаш рет баспалық әдіспен басылып шығарылған, орыс тіліне аударылып басылған. Соңғы рет 3 том болып 1948 - 50 жылдары жарық көрген.
Евклидтің "Негіздері" осы күнгі оқулықтардың бәрі де ескеріп, ұмытылып әрі олардың орнына жаңа окулықтар шықса да өз мағынасын ескіртпейтін кітап болып қала бермек. XX ғасырдың ұлы ғалымы негізін калаған Альберт Эйнштейн (1879 — 1955) "Біз Батыс ғылымының бесігі деп ежелгі Грекияны құрметпен атаймыз. Ой-пікірдің ғажабы, қорытындыларының ешқайсысы күмән тудырмаған және бірінен-бірі дәл түрде өрбіп жатқан — алғаш рет сонда жасалған. Ой-пікірдің бұл ғажайып адам ақылында келешекте де кажет болатыны сенім тудырады" деген.
Дереккөздер
- "Математикалық ойашар", "Қазақ энциклопедиясы" Алматы, 2009 ISBN 9965-893-25-X
Тағы қараңыз
- Евклид
- Евклидтік геометрия
Бұл мақаланы Уикипедия сапа талаптарына лайықты болуы үшін уикилендіру қажет. |
Бұл мақалада еш сурет жоқ. Мақаланы жетілдіру үшін қажетті суретті енгізіп көмек беріңіз. Суретті қосқаннан кейін бұл үлгіні мақаладан аластаңыз.
|
Бұл — мақаланың бастамасы. Бұл мақаланы толықтырып, дамыту арқылы, Уикипедияға көмектесе аласыз. Бұл ескертуді дәлдеп ауыстыру қажет. |
Бұл — математика бойынша мақаланың бастамасы. Бұл мақаланы толықтырып, дамыту арқылы, Уикипедияға көмектесе аласыз. |
уикипедия, wiki, кітап, кітаптар, кітапхана, мақала, оқу, жүктеу, тегін, тегін жүктеу, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, сурет, музыка, ән, фильм, кітап, ойын, ойындар, ұялы, андроид, iOS, apple, ұялы телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ДК, веб, компьютер
Evklidtin Negizderi gr grekshe әlipbi auyspaly magynada negizgi bastamalar ezhelgi dүnie matematikasynyn karapajym geometriya sandar teoriyasy katynastardy zhәne audandar men kolemderdi anyktau әdisterinin zhalpy teoriyalary kamtygan gylymi enbek Muny 2300 zhyldaj buryn omir sүrgen ezhelgi grek matematigi Evklid b z b 330 275 zhazgan Evklid oz enbeginde ezhelgi grek matematikasynyn ozinin dәuirine dejingi damuyn korytyndylap matematikanyn әri karaj zerttelu isine irgetas kalagan Evklidtin enbegi oz zamanynyn matematikalyk biliminin enciklopediyasy emes Onda sol zamanda ezhelgi Grekiyada әzheptәuir dәrezhede zerttelgen konustyk kimalar zhәne zhuyktap esepteu mәseleleri nazardan tys kalgan Evklidtin Negizderi 13 kitap bolgan geometriyaga I IV kitaptar planimetriyaga VI kitap stereometriyaga XI XIII kitaptar al arifmetikaga V zhәne VII X kitaptar arnalgan Әr kitap anyktama tuzhyrymdaumen bastalgan I kitapta bugan kosa postulattar 5 men aksiomalar 9 bulardan son teoremalar zhәne geometriyalyk saluga arnalgan esepter bayandalgan Bүkil kitap birtutas bolyp үjlestirilip ozara bajlanystyrylyp zhazylgan I kitapta 23 anyktama tuzhyrymdalgan mysaly Nүkte eshkandaj boligi zhok nәrse Syzyk ensiz uzyndyk Tүzu ozinin bojyndagy barlyk nүktelerine katysty birkelki ornalaskan syzyk Anyktamadan son 5 postulat bayandalgan I Kez kelgen nүkteden ozge kez kelgen nүktege dejin tүzu syzuga bolady II Shektelgen tүzudi sheksiz uzartuga bolady III Kezkelgen ortalyktan centrden belgili bir shenber syzuga bolady IV barlygy bolady V Eger eki tүzudi kiyatyn үshinshi bir tүzu eki tikburyshtan bir zhakty zhasajtyn bolsa onda osy eki tүzu sozylganda әlgi buryshtary eki tikburyshtan kem zhagynda kiylysatyn bolady I III postulattar men syzgysh arkyly salynatyn karapajym salu zhumystaryn karastyrgan IV postulat tүzudin zhalgyz gana tәsilmen uzartyluyn sozyluyn kamtamasyz etken V postulatty ezhelgi zamannan bastap ak ozge postulattar men aksiomalarga sүjenip dәleldeuge umtylys zhasalgan paralleldik zhajyndagy әjgili postulat V postulatty 1826 orys matematigi 1792 1856 ozinin osy postulat turaly tuzhyrymyn zhariya etkenge dejin әrkim oz kүdikterin bildirip kelgenimen ony teriske shygara almady Postulatgardan son aksioma tuzhyrymdalgan I Zhalgyz ortak nәrsege ten bolatyndar ozara da ten bolady II Eger de ten nәrselerge ten bolatyndar kosylsa onda bүtinder de ten bolady III Eger de ten nәrselerden ten bolatyndar shegerilse onda kaldyktary da ten bolady IV Birin biri almastyratyn nәrseler de ozara ten bolady V Tutas nәrse boliginen үlesinen artyk үlken bolady Postulattar men aksiomalar dәleldeusiz kabyldangan ugymdar bolyp tablady Evklidtin atalgan enbegi ezhelgi zamannynyn ozinde ak zhogary bagalangan Ezhelgi grek galymdary Arhimed b z b 287 212 zhyddary Perggik b z b 260 170 zhyldary zhәne baska galymdar ozderinin matematika salasyndagy zertteulerinde osy enbekke sүjengen Bizdin zamanymyzdyn VIII IX gasyrlarynda bul enbek arab tiline tәrzhimelengen XII gasyrda latyn tilinde zharyk korgen Evklidtin Negizderi 1250 60 zhyldary italyan matematigi XIII gasyr tәrzhimeleuimen algash ret baspalyk әdispen basylyp shygarylgan orys tiline audarylyp basylgan Songy ret 3 tom bolyp 1948 50 zhyldary zharyk korgen Evklidtin Negizderi osy kүngi okulyktardyn bәri de eskerip umytylyp әri olardyn ornyna zhana okulyktar shyksa da oz magynasyn eskirtpejtin kitap bolyp kala bermek XX gasyrdyn uly galymy negizin kalagan Albert Ejnshtejn 1879 1955 Biz Batys gylymynyn besigi dep ezhelgi Grekiyany kurmetpen atajmyz Oj pikirdin gazhaby korytyndylarynyn eshkajsysy kүmәn tudyrmagan zhәne birinen biri dәl tүrde orbip zhatkan algash ret sonda zhasalgan Oj pikirdin bul gazhajyp adam akylynda keleshekte de kazhet bolatyny senim tudyrady degen Derekkozder Matematikalyk ojashar Қazak enciklopediyasy Almaty 2009 ISBN 9965 893 25 XTagy karanyzEvklid Evklidtik geometriyaBul makalany Uikipediya sapa talaptaryna lajykty boluy үshin uikilendiru kazhet Bul makalada esh suret zhok Makalany zhetildiru үshin kazhetti suretti engizip komek beriniz Suretti koskannan kejin bul үlgini makaladan alastanyz Suretti mynnan tabuga bolady osy makalanyn takyrybyna bajlanysty suret Ortak korda tabyluy mүmkin makalanyn ozge til uikilerindegi nuskalaryn karap koriniz oziniz zhasagan suretti zhүkteniz avtorlyk kukykpen korgalgan suret kospanyz Bul makalanyn bastamasy Bul makalany tolyktyryp damytu arkyly Uikipediyaga komektese alasyz Bul eskertudi dәldep auystyru kazhet Bul matematika bojynsha makalanyn bastamasy Bul makalany tolyktyryp damytu arkyly Uikipediyaga komektese alasyz