Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Алгебра (араб.: الجبر «әл-джәбр» — орнын толтыру) — математиканың алгебралық теңдеулерді шешу жөніндегі есептерге байланысты дамыған негізгі бөлімдерінің бірі. Алгебра атау және жеке ғылым саласы ретінде Мұхаммед әл-Хорезмидің (9 ғасыр) 1-, 2-дәрежелі теңдеулерге келтірілетін есептердің жалпы шешімі көрсетілген “Әл-джәбр уә-л-муқабәлә” атты еңбегінен бастау алады. Ал, Омар һайям (1038/1048 — 1123/1124) 3-дәрежелі теңдеулерді зерттеуді жүйелеп, өзінің “Алгебрасын” жазған. Орта ғасырлық Шығыс ғұламалары гректер мен үнділіктер математикасын түрлендіріп, қайта өңдеп Еуропаға табыс еткен. Амалдарды белгілейтін таңбалар енгізу нәтижесінде Алгебра одан әрі дамыды.
XVII ғасыр
17 ғасыр ортасында қазіргі Алгебрада қолданылатын таңбалар, әріптер толық орнықты, ал 18 ғасырдың басында Алгебра математиканың жеке бөлімі ретінде қалыптасты. 17-18 ғасырларда теңдеулердің жалпы теориясы (көпмүшелер Алгебрасы) шапшаң қарқынмен дамыды. Оған сол кездегі аса ірі ғалымдар — француз ғалымы Р.Декарт Декарт, ағылшын ғалымы И.Ньютон, француз ғалымдары Ж.Даламбер (1717 — 1783) мен Ж.Лагранж (1736 — 1813) үлкен үлес қосты. Неміс математигі К.Гаусс (1777 — 1855) кез келген n дәрежелі алгебралық теңдеудің нақты не жорымал n түбірі (шешуі) болатындығын анықтаған (1799).
XIX ғасыр
19 ғасырдың басында норвег математигі Н.Абель (1802 — 1829) және француз математигі Э.Галуа (1811 — 1832) дәрежесі 4-тен жоғары болатын теңдеулердің шешуін алгебр. амалдар көмегімен теңдеудің коэффициенті арқылы өрнектеуге болмайтындығын дәлелдеген. Теңдеулердің радикалда шешілуінің шарттары туралы мәселенің түбегейлі шешімін Э.Галуа берді. Норвег математигі С.Ли (1842 — 1899) зерттеулері үзіліссіз топтар теориясына жол ашты. Ағылшын ғалымы У.Гамильтон (1805 — 1865) мен неміс математигі (1809 — 1877) еңбектерінен () бастау алды.
XX ғасыр
20 ғасырда Алгебраның өрістер теориясы, сақиналар теориясы мен топтардың жалпы теориясы, топологиялық алгебра мен құрылымдар теориясы, 1940 — 1950 жылдары жартытоптар мен квазитоптар теориясы, әмбебап Алгебралар теориясы, категориялар теориясы сияқты жаңа бөлімдері пайда болды. Қазақстанда 1950 жылдан бастап алгебр. сандар теориясының кейбір мәселелері Б.М. Оразбаевтың басшылығымен ҚазПИ-де зерттелді. 1967 жылдан Қазақстан ғылым академиясының Математика және механика институтында, ҚазМУ-де, ҚарМУ-де, ҚазПИ-де модельдер теориясының кейбір мәселелері зерттелуде. 1980 жылдан бастап Алгебраның топтар теориясы (В.С. Молдағалиев), Алгебралық геометрия (Ғ. Мұстафин), Ли Алгебрасы (А.С. Жұмаділдаев), К-теория (М.М. Телемтаев) және Алгебраның алгоритмдік мәселелері (У.У. Өмірбаев) салаларынан зерттеу жұмыстары жүргізілуде. Алгебра негізінен: сызықты Алгебра, көпмүшеліктер Алгебрасы, векторлық Алгебра, тензорлық Алгебра, өрістер теориясы, сақиналар теориясы, топтар теориясы, құрылымдар теориясы т.б. салалардан тұрады. Алгебра физикада, кибернетикада, матем. экономикада т.б. кеңінен қолданылады.
Жалпылама
Алгебра – математиканың әр түрлі шамаларға орындалатынамалдарды және амалдармен байланысты теңдеулерді шешудің жалпы әдістерін зерттейтін сала. Біздің заманымыздан бұрынғы (Б.З.Б) 2 мыңыншы жылдарға дейін кезеңде Ежелгі Мысырда (Египетте) бір белгісі бар 1 – дәрежелі теңдеулерге және ax2=b түріндегі теңдеулерге түрлендірілетін есептер қарастырылды. Сол кезеңде Ежелгі Вавилонда екі белгізі бар 2 – дәрежелі және биквадрат теңдеулер, екі белгізі бар теңдеулер жүйелері, тіптен 3 – дәрежелі қарапайым теңдеулер шешілген. Егер теңдеулер шешу кезінде a санына 2 – дәрежелі түбір табу керек болса, Вавилондық математиктер жуықтап түбір табу тәсілі бойынша x – тің түбірін былайша тапқан: a-ны x-қа бөліп (яғни, a/x), x-пен a/x шамаларының арифметикалық ортасын анықтаған. Осы шама әлгі түбірдің жуық мәні болып есептеледі. Қазіргі кездегі шыртты белгілер бойынша бұл былай өрнектеледі: Түбір асты (а)=1/2(a/x).
Дереккөздер
Математика әлемі
Сыртқы сілтемелер
- Книги по алгебре (орысша)
- Алгебра (орысша)
- Алгебра (орысша)
Дереккөздер
- Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Механика / Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын — Павлодар : «ЭКО»ҒӨФ. 2007 жыл.-29 1 б. ISBN 9965-08-234-0
- Александрова Н. В. Математические термины.(справочник). М.: Высшая школа, 1978, стр. 6.
- Қазақ ұлттық энциклопедиясы
| Бұл мақаланы Уикипедия сапа талаптарына лайықты болуы үшін уикилендіру қажет. |
уикипедия, wiki, кітап, кітаптар, кітапхана, мақала, оқу, жүктеу, тегін, тегін жүктеу, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, сурет, музыка, ән, фильм, кітап, ойын, ойындар, ұялы, андроид, iOS, apple, ұялы телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ДК, веб, компьютер
Algebra arab الجبر әl dzhәbr ornyn toltyru matematikanyn algebralyk tendeulerdi sheshu zhonindegi esepterge bajlanysty damygan negizgi bolimderinin biri Algebra atau zhәne zheke gylym salasy retinde Muhammed әl Horezmidin 9 gasyr 1 2 dәrezheli tendeulerge keltiriletin esepterdin zhalpy sheshimi korsetilgen Әl dzhәbr uә l mukabәlә atty enbeginen bastau alady Al Omar һajyam 1038 1048 1123 1124 3 dәrezheli tendeulerdi zertteudi zhүjelep ozinin Algebrasyn zhazgan Orta gasyrlyk Shygys gulamalary grekter men үndilikter matematikasyn tүrlendirip kajta ondep Europaga tabys etken Amaldardy belgilejtin tanbalar engizu nәtizhesinde Algebra odan әri damydy Әl Horezmi din Әl Kitab әl muhtasar fi hisab әl dzhәbr uә l mukabalә atty kitabynan alyngan parakXVII gasyr17 gasyr ortasynda kazirgi Algebrada koldanylatyn tanbalar әripter tolyk ornykty al 18 gasyrdyn basynda Algebra matematikanyn zheke bolimi retinde kalyptasty 17 18 gasyrlarda tendeulerdin zhalpy teoriyasy kopmүsheler Algebrasy shapshan karkynmen damydy Ogan sol kezdegi asa iri galymdar francuz galymy R Dekart Dekart agylshyn galymy I Nyuton francuz galymdary Zh Dalamber 1717 1783 men Zh Lagranzh 1736 1813 үlken үles kosty Nemis matematigi K Gauss 1777 1855 kez kelgen n dәrezheli algebralyk tendeudin nakty ne zhorymal n tүbiri sheshui bolatyndygyn anyktagan 1799 XIX gasyr19 gasyrdyn basynda norveg matematigi N Abel 1802 1829 zhәne francuz matematigi E Galua 1811 1832 dәrezhesi 4 ten zhogary bolatyn tendeulerdin sheshuin algebr amaldar komegimen tendeudin koefficienti arkyly ornekteuge bolmajtyndygyn dәleldegen Tendeulerdin radikalda sheshiluinin sharttary turaly mәselenin tүbegejli sheshimin E Galua berdi Norveg matematigi S Li 1842 1899 zertteuleri үzilissiz toptar teoriyasyna zhol ashty Agylshyn galymy U Gamilton 1805 1865 men nemis matematigi 1809 1877 enbekterinen bastau aldy XX gasyr20 gasyrda Algebranyn orister teoriyasy sakinalar teoriyasy men toptardyn zhalpy teoriyasy topologiyalyk algebra men kurylymdar teoriyasy 1940 1950 zhyldary zhartytoptar men kvazitoptar teoriyasy әmbebap Algebralar teoriyasy kategoriyalar teoriyasy siyakty zhana bolimderi pajda boldy Қazakstanda 1950 zhyldan bastap algebr sandar teoriyasynyn kejbir mәseleleri B M Orazbaevtyn basshylygymen ҚazPI de zertteldi 1967 zhyldan Қazakstan gylym akademiyasynyn Matematika zhәne mehanika institutynda ҚazMU de ҚarMU de ҚazPI de modelder teoriyasynyn kejbir mәseleleri zerttelude 1980 zhyldan bastap Algebranyn toptar teoriyasy V S Moldagaliev Algebralyk geometriya Ғ Mustafin Li Algebrasy A S Zhumadildaev K teoriya M M Telemtaev zhәne Algebranyn algoritmdik mәseleleri U U Өmirbaev salalarynan zertteu zhumystary zhүrgizilude Algebra negizinen syzykty Algebra kopmүshelikter Algebrasy vektorlyk Algebra tenzorlyk Algebra orister teoriyasy sakinalar teoriyasy toptar teoriyasy kurylymdar teoriyasy t b salalardan turady Algebra fizikada kibernetikada matem ekonomikada t b keninen koldanylady ZhalpylamaAlgebra matematikanyn әr tүrli shamalarga oryndalatynamaldardy zhәne amaldarmen bajlanysty tendeulerdi sheshudin zhalpy әdisterin zerttejtin sala Bizdin zamanymyzdan buryngy B Z B 2 mynynshy zhyldarga dejin kezende Ezhelgi Mysyrda Egipette bir belgisi bar 1 dәrezheli tendeulerge zhәne ax2 b tүrindegi tendeulerge tүrlendiriletin esepter karastyryldy Sol kezende Ezhelgi Vavilonda eki belgizi bar 2 dәrezheli zhәne bikvadrat tendeuler eki belgizi bar tendeuler zhүjeleri tipten 3 dәrezheli karapajym tendeuler sheshilgen Eger tendeuler sheshu kezinde a sanyna 2 dәrezheli tүbir tabu kerek bolsa Vavilondyk matematikter zhuyktap tүbir tabu tәsili bojynsha x tin tүbirin bylajsha tapkan a ny x ka bolip yagni a x x pen a x shamalarynyn arifmetikalyk ortasyn anyktagan Osy shama әlgi tүbirdin zhuyk mәni bolyp esepteledi Қazirgi kezdegi shyrtty belgiler bojynsha bul bylaj ornekteledi Tүbir asty a 1 2 a x DerekkozderMatematika әlemiSyrtky siltemelerKnigi po algebre oryssha Algebra oryssha Algebra oryssha DerekkozderOryssha kazaksha tүsindirme sozdik Mehanika Zhalpy redakciyasyn baskargan e g d professor E Aryn Pavlodar EKO ҒӨF 2007 zhyl 29 1 b ISBN 9965 08 234 0 Aleksandrova N V Matematicheskie terminy spravochnik M Vysshaya shkola 1978 str 6 Қazak ulttyk enciklopediyasyBul makalany Uikipediya sapa talaptaryna lajykty boluy үshin uikilendiru kazhet