Центроид

Центроид — геометриялық дененің барлық нүктелерінің орташа арифметикалық орналасу орны.

Үшбұрыш медианалары қызылмен белгіленген, олардың қиылысу нүктесі — центроид

Физикада көп жағдайда барицентр центроид сөзінің синонимі ретінде қолданылады.

Тығыздығы біркелкі денелерде барицентр және массалар центрі бір-біріне сәйкес келеді.

Үшбұрышта

Үшбұрыш центроиды деп оның медианаларының қиылысу нүктесін атайды. Осы нүктеде әр медиана 2:1 қатынаста бөлінеді.

Үшбұрыш қабырғаларының квадраттарының қосындысы сол үшбұрыш төбелерін центроидпен қосатын кесінділердің квадраттарының үш еселенген қосындысына тең болып келеді:

${\displaystyle AB^{2}+BC^{2}+CA^{2}=3(MA^{2}+MB^{2}+MC^{2})}$

Төртбұрышта

Төртбұрыштың центроиді оның орта сызықтарының қиылысу нүктесінде орналасады.

Параллелограммда центроид диагональдарының қиылысу нүктесінде орналасады.

Дереккөздер

1. Центроид «Академик» сайтында