Ферманың Ұлы теоремасы

Ферманың Ұлы теоремасы́ (немесе Ферманың соңғы теоремасы) — математикадағы ең әйгілі деуге болытын теоремасы; оның шарты орта мектеп білімі деңгейінде тұжырымдалғанымен, дәлелдеу үшін көптеген мықты математиктер ұзақ уақыт бастарын қатырды. Теорема былай дейді:

1670 жылғы «Арифметикасында» Ферманың «соңғы теоремасы» (Observatio Domini Petri de Fermat) жайлы коментарийі бар.

Кез келген бүтін ${\displaystyle n>2}$ үшін ${\displaystyle a^{n}+b^{n}=c^{n}\,\!}$ теңдеуінің натурал ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$ және ${\displaystyle c}$ шешуі болмайды. 

Пьер Ферманың 1637 тұжырымдаған осы теоремасы Диофанттың «Арифметика» атты кітабы беттерінде "мен тапқан алғырлық дәлелдеме осы бетке сыйдыруға өте ұзақ болады" деген сөздермен басылып шығады. Кейін Ферма ${\displaystyle n=4}$ үшін шешуін жариялайды, алдыңғы алғырлық дәлелдеуі туралы осы жолы ол тіс жармағандықтан жалпы түрде дәлелдегені күмәнді.

Эйлер 1770 жылы теореманы ${\displaystyle n=3}$ үшін, ал мен 1825 жылы ${\displaystyle n=5}$ үшін дәлелдейді. Өз үлестерін дәлелдеуге Ламе, , және т. б. көптеген алдыңғы қатарлы математиктер қосты. Теореманы дәлелдеуге деген талпыныс қазіргі сандар теориясының көптеген нәтижелерін табуға алып келді.

Фальтингстың 1983 жылы дәлелдеген ${\displaystyle a^{n}+b^{n}=c^{n}}$ теңдеуінің ${\displaystyle n>3}$ болғанда тек шектеулі шешуі болатындығы шығады.

Дәлелдеудің соңғы қадамын тек 1994 жылдың қыркүйегінде жасады. 130-беттік дәлелдеу «Annals of Mathematics» журналында жарыққа шығады.

Тағы қараңыз

• Ферманың кіші теоремасы

Әдебиет

• С.Сингх. «Великая теорема Ферма», М.:МЦНМО, 2000.
• Ф.Кирсанов. «История Великой Теоремы Ферма»

• Дмитрий Абраров Теорема Ферма: феномен доказательств Уайлса Мұрағатталған 14 сәуірдің 2009 жылы.

Ағылшынша

• Wiles, Andrew (1995). Modular elliptic curves and Fermat's last theorem Мұрағатталған 10 мамырдың 2011 жылы., Annals of Mathematics (141) (3), 443-551.
• Taylor, Richard & Wiles, Andrew (1995). Ring theoretic properties of certain Hecke algebras Мұрағатталған 27 қарашаның 2001 жылы., Annals of Mathematics (141) (3), 553-572.
• Faltings, Gerd (1995). The Proof of Fermat's last theorem by R. Taylor and A. Wiles, Notices of the AMS (42) (7), 743-746.
• Daney, Charles (2003). The Mathematics of Fermat's last theorem Мұрағатталған 3 тамыздың 2004 жылы.. Retrieved Aug. 5, 2004.
• O'Connor, J. J. & and Robertson, E. F. (1996). Fermat's last theorem. The history of the problem Мұрағатталған 4 тамыздың 2004 жылы.. Retrieved Aug. 5, 2004.
• Shay, David (2003). Fermat's last theorem. The story, the history and the mystery Мұрағатталған 2 ақпанның 2007 жылы.. Retrieved Aug. 5, 2004.
• The Moment of Proof : Mathematical Epophanies, by ; Oxford University Press; ISBN 0-19-513919-4 (paperback, 1999)