Парабола

Парабола(грек. Parabole) – тік дөңгелек конустың төбесі арқылы өтпейтін және кез келген жанама жазықтығына параллель болатын жазықтықпен сол конустың қиылысу сызығы. Парабола – жазықтықтың М(х, у) нүктелер жиыны, осы жиыннан F(p/2,0) анықталған нүктесіне дейінгі ара қашықтық r=FM (Парабола фокусы) D1D1 анықталған түзуіне дейінгі ара қашықтыққа (d=DM) тең (Парабола директрисасы). Фокус арқылы өтетін, директрисаға перпендикуляр болатын түзу Парабола осі, ал осьтің Парабола мен қиылысу нүктесі Парабола төбесі деп аталады.

Парабола, фокусы және директрисасы

Бас нүктесі Парабола ның төбесінде жатқан және Ох осі директрисадан фокусқа қарай бағытталған тік бұрышты координаттар жүйесіндегі Параболаның теңдеуі мынадай канондық түрде жазылады: у2=2px, мұндағы р (фокустық параметр) – фокус пен директрисаның ара қашықтығы немесе фокус арқылы өтетін оське перпендикуляр хорда ұзындығының жартысы. Парабола – екінші ретті сызық. Ол өз осіне қарағанда симметриялы болатын шексіз созылып жатқан қисық сызық. Кейде n-ретті Параболаны y=axn дәрежелі функциясының графигі деп те атайды. Параллель хордалардың ортасы арқылы өтетін түзу Параболаның диаметрі деп аталады. Параболаның Мнүктесіндегі ТМ жанамасы мен MN нормалі FM фокустық радиус-векторы мен DM диаметрі арасындағы бұрыштың биссектрисасы болып табылады. М(х, у) нүктесіндегі Парабола қисықтығының радиусы формуласымен есептеледі, ал төбесінде R=p. Параболаның осы қасиеті прожекторлық құрылғыларда пайдаланылады. Полярлық координаттар жүйесінде Парабола теңдеуі , ал вертикаль осьті Параболаның теңдеуі y=ax2+bx+c түрінде болады. Парабола аталуын (б.з.б. 200 ж.ш.) Параболаны конустық қималардың бірі ретінде қарастыра отырып енгізген.

Табиғаттағы және адамзат тіршілігіндегі үлгілері

• Параболалық орбита мен серіктің сонымен қозғалуы (анимация)
• Баскетбол добының құлауы
• Калифорниядағы параболалық пішіндегі , АҚШ
• Параболалық су ағынының траекториясы
• Сұйығымен айланып тұрған ыдыс

Дереккөздер

1. “Қазақ Энциклопедиясы”, V-том