Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Басқа мағыналар үшін Изоморфизм деген бетті қараңыз.Изоморфтық — математикалық нысандардың (объектілердің) не нысандар жүйесінің арасындағы сәйкестікті (қатысты), кейбір жағдайда олардың құрылысының теңдігін де көрсететін негізгі ұғымдарының бірі. Математикада изоморфтық ұғымы нақты алгебралық жүйелерге (ең алдымен топқа) қолдануға байланысты қалыптасты. Кейін ол математикалық құрылымдардың кең класына (мысалы, сақина, өріс, т.б.) қолданыла бастады. Изоморфты жүйелердің қарапайым мысалы ретінде, қосу амалы (x=x1+x2), берілген барлық нақты сандар (R) жүйесі мен көбейту амалы (y=y1·y2), берілген оң сандар жүйесі (R+) қарастырылады. Осы екі жүйенің ішкі “құрылысы” бірдей болатындығын дәлелдеуге болады. Ол үшін, R-дің x санын R+-дің y=ax, (a>1) санына сәйкес қоя отырып, R жүйесін R+ жүйесіне бейнелеу жеткілікті. Сонда x=x1+x2 сандарының қосындысы, x1 және x2 сандарына сәйкес келетін және сандарының y=y1·y2 көбейтіндісіне сәйкес келеді. R+-дің R-ге кері бейнеленуінің түрі мынадай: x=logay·R+ сандар жүйесінің қосындысына қатысты кез келген сөйлемнен оған сәйкес келетін R+ сандар жүйесінің көбейтіндісіне қатысты сөйлемді шығарып алуға болады. Мысалы, егер R-дегі арифметикалық прогрессия мүшелерінің қосындысы (sn=x1+x2+...+xn) мына sn= формуласымен өрнектелсе, онда R+-дегі мүшелерінің көбейтіндісі (pn=y1·y2...yn) мына: pn= формуласымен өрнектеледі. Бұл жерде, R жүйесінен R+ жүйесіне ауысу кезінде: R-дегі n-ге көбейту амалы R+-дегі n-ге дәрежелеу амалына, ал екіге бөлу амалы квадрат түбір табу амалына сәйкес келеді. Топологияда маңызды рөл атқаратын гомеоморфтық ұғымы изоморфтық ұғымының дербес бір түрі болып есептеледі. Ал алгебралық жүйенің өзіне-өзінің изоморфтығы (бір мәнді бейнеленуі) автоморфтық деп аталады. “Изоморфтық” термині математикаға 19 ғасырдың ортасында енді. Оның қазіргі анықтамасы неміс математигі Э.Нeтердің (1882 – 1935) еңбектерінде қалыптасты.
Дереккөздер
- «Қазақстан»: Ұлттық энцклопедия / Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы «Қазақ энциклопедиясы» Бас редакциясы, 1998 ISBN 5-89800-123-9, IV том
уикипедия, wiki, кітап, кітаптар, кітапхана, мақала, оқу, жүктеу, тегін, тегін жүктеу, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, сурет, музыка, ән, фильм, кітап, ойын, ойындар, ұялы, андроид, iOS, apple, ұялы телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ДК, веб, компьютер
Baska magynalar үshin Izomorfizm degen betti karanyz Izomorftyk matematikalyk nysandardyn obektilerdin ne nysandar zhүjesinin arasyndagy sәjkestikti katysty kejbir zhagdajda olardyn kurylysynyn tendigin de korsetetin negizgi ugymdarynyn biri Matematikada izomorftyk ugymy nakty algebralyk zhүjelerge en aldymen topka koldanuga bajlanysty kalyptasty Kejin ol matematikalyk kurylymdardyn ken klasyna mysaly sakina oris t b koldanyla bastady Izomorfty zhүjelerdin karapajym mysaly retinde kosu amaly x x1 x2 berilgen barlyk nakty sandar R zhүjesi men kobejtu amaly y y1 y2 berilgen on sandar zhүjesi R karastyrylady Osy eki zhүjenin ishki kurylysy birdej bolatyndygyn dәleldeuge bolady Ol үshin R din x sanyn R din y ax a gt 1 sanyna sәjkes koya otyryp R zhүjesin R zhүjesine bejneleu zhetkilikti Sonda x x1 x2 sandarynyn kosyndysy x1 zhәne x2 sandaryna sәjkes keletin zhәne sandarynyn y y1 y2 kobejtindisine sәjkes keledi R din R ge keri bejnelenuinin tүri mynadaj x logay R sandar zhүjesinin kosyndysyna katysty kez kelgen sojlemnen ogan sәjkes keletin R sandar zhүjesinin kobejtindisine katysty sojlemdi shygaryp aluga bolady Mysaly eger R degi arifmetikalyk progressiya mүshelerinin kosyndysy sn x1 x2 xn myna sn formulasymen ornektelse onda R degi mүshelerinin kobejtindisi pn y1 y2 yn myna pn formulasymen ornekteledi Bul zherde R zhүjesinen R zhүjesine auysu kezinde R degi n ge kobejtu amaly R degi n ge dәrezheleu amalyna al ekige bolu amaly kvadrat tүbir tabu amalyna sәjkes keledi Topologiyada manyzdy rol atkaratyn gomeomorftyk ugymy izomorftyk ugymynyn derbes bir tүri bolyp esepteledi Al algebralyk zhүjenin ozine ozinin izomorftygy bir mәndi bejnelenui avtomorftyk dep atalady Izomorftyk termini matematikaga 19 gasyrdyn ortasynda endi Onyn kazirgi anyktamasy nemis matematigi E Neterdin 1882 1935 enbekterinde kalyptasty Derekkozder Қazakstan Ұlttyk encklopediya Bas redaktor Ә Nysanbaev Almaty Қazak enciklopediyasy Bas redakciyasy 1998 ISBN 5 89800 123 9 IV tom