Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Аналитикалық геометрия – геометрияның қарапайым геометрия бейнелерді (түзулер, жазықтықтар, қисықтар, екінші реттік беттер) координаттар әдістерінің негізінде алгебралық амалдар арқылы зерттейтін бөлімі.
Тарихы
Координаттар әдісінің пайда болуы XVII ғасырда астрономия, механика және техника ғылымдарының дамуымен тығыз байланысты. Координаттар әдісі мен аналитикалық геометрияның негіздері Р.Декарттың «Геометриясында» (1637) мейлінше толық және анық баяндалған. Бұл әдістің басты идеялары оның замандасы П.Фермаға да белгілі болған. Аналитикалық геометрияның бұдан әрі дамуына Г.Лейбниц, И.Ньютон және Л.Эйлер зор үлес қосқан. Аналитикалық геометрияның тұжырымдарын Ж.Лагранж аналитикалық механика, ал Г.Монж дифференциалдық геометрия негіздерін қалау барысында пайдаланған.
Қазақстанда аналитикалық геометрияның дамуына профессорлар А.З.Закарин, Ф.Д.Крамер, В.В.Стрельцов, доценттер С.А.Аяпбергенов, М.У.Исқақов, Ж.Ш.Юсупов, Э.И.Хмелевский, т.б. айтарлықтай үлес қосты.
Анықтамасы
Координаттар әдісінің мәні – жазықтықта орналасқан кез келген М(х,у) нүктесін декарттық координаттар жүйесі арқылы анықтауға болатындығында. х және у шамалары Оху жүйесіндегі М нүктесінің декарттық тік бұрышты координаттары (не қысқаша тік бұрышты координаттар) деп аталады. Осыған сәйкес оларды М нүктесінің абсциссасы (х) және ординатасы (у) деп атайды.
Жазықтықтағы координаттар әдісінің негізгі идеясы – L сызығының геометриялық қасиеттерін осы сызықты сипаттайтын Ғ (х, у) = 0 теңдеуін аналитикалық және алгебралық жолмен зерттеу. Жазықтықтағы аналитикалық геометрияда 1- және 2-реттік алгебралық сызықтар жүйелі түрде зерттеледі. 1-реттік сызықтар – түзу сызықтар және олар бір дәрежелі Ах + Ву + С = 0 алгебралық теңдеуімен, ал 2-реттік қисық сызықтар Ах2 + Вху + Су2 + Dх + Еу + Ғ = 0 теңдеуімен сипатталады. 2-реттік қисық сызықтарға эллипс, гипербола, парабола қисықтары жатады. Табиғатта өте жиі кездесетін бұл қисықтардың негізгі қасиеттері аналитикалық геометрияда толық анықталған. Кеңістіктегі аналитикалық геометрияда координаттар әдісі жазықтықтағы әдіске толық ұқсас етіп қарастырылады. Мұнда кез келген М нүктесі х – абсцисса, у – ордината және z – аппликата координаттары арқылы анықталады. Кеңістікте орналасқан S бетін Oxyz координаттар жүйесіне қатысты F = (x, y, z) = 0 теңдеуімен сипаттауға болады. Кеңістіктегі аналитикалық геометрияда Ах + Ву + Сz + D = 0 теңдеуімен анықталатын 1-реттік беттердің (жазықтықтардың) және Ах2 + Ву2 + Сz2 + Dху + Еуz + Ғхz + Gх + Ну + Мz + N = 0 теңдеуімен анықталатын 2-реттік беттердің (эллипсоидтың, гиперболоидтың, параболоидтың) қасиеттері зерттеледі.
Дереккөздер
Сілтемелер
- АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ | Онлайн Энциклопедия Кругосвет
- Аналитическая геометрия
| Бұл мақаланы Уикипедия сапа талаптарына лайықты болуы үшін уикилендіру қажет. |
уикипедия, wiki, кітап, кітаптар, кітапхана, мақала, оқу, жүктеу, тегін, тегін жүктеу, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, сурет, музыка, ән, фильм, кітап, ойын, ойындар, ұялы, андроид, iOS, apple, ұялы телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ДК, веб, компьютер
Analitikalyk geometriya geometriyanyn karapajym geometriya bejnelerdi tүzuler zhazyktyktar kisyktar ekinshi rettik better koordinattar әdisterinin negizinde algebralyk amaldar arkyly zerttejtin bolimi Dekarttyk koordinattar zhүjesiTarihyKoordinattar әdisinin pajda boluy XVII gasyrda astronomiya mehanika zhәne tehnika gylymdarynyn damuymen tygyz bajlanysty Koordinattar әdisi men analitikalyk geometriyanyn negizderi R Dekarttyn Geometriyasynda 1637 mejlinshe tolyk zhәne anyk bayandalgan Bul әdistin basty ideyalary onyn zamandasy P Fermaga da belgili bolgan Analitikalyk geometriyanyn budan әri damuyna G Lejbnic I Nyuton zhәne L Ejler zor үles koskan Analitikalyk geometriyanyn tuzhyrymdaryn Zh Lagranzh analitikalyk mehanika al G Monzh differencialdyk geometriya negizderin kalau barysynda pajdalangan Қazakstanda analitikalyk geometriyanyn damuyna professorlar A Z Zakarin F D Kramer V V Strelcov docentter S A Ayapbergenov M U Iskakov Zh Sh Yusupov E I Hmelevskij t b ajtarlyktaj үles kosty AnyktamasyKoordinattar әdisinin mәni zhazyktykta ornalaskan kez kelgen M h u nүktesin dekarttyk koordinattar zhүjesi arkyly anyktauga bolatyndygynda h zhәne u shamalary Ohu zhүjesindegi M nүktesinin dekarttyk tik buryshty koordinattary ne kyskasha tik buryshty koordinattar dep atalady Osygan sәjkes olardy M nүktesinin abscissasy h zhәne ordinatasy u dep atajdy Zhazyktyktagy koordinattar әdisinin negizgi ideyasy L syzygynyn geometriyalyk kasietterin osy syzykty sipattajtyn Ғ h u 0 tendeuin analitikalyk zhәne algebralyk zholmen zertteu Zhazyktyktagy analitikalyk geometriyada 1 zhәne 2 rettik algebralyk syzyktar zhүjeli tүrde zertteledi 1 rettik syzyktar tүzu syzyktar zhәne olar bir dәrezheli Ah Vu S 0 algebralyk tendeuimen al 2 rettik kisyk syzyktar Ah2 Vhu Su2 Dh Eu Ғ 0 tendeuimen sipattalady 2 rettik kisyk syzyktarga ellips giperbola parabola kisyktary zhatady Tabigatta ote zhii kezdesetin bul kisyktardyn negizgi kasietteri analitikalyk geometriyada tolyk anyktalgan Kenistiktegi analitikalyk geometriyada koordinattar әdisi zhazyktyktagy әdiske tolyk uksas etip karastyrylady Munda kez kelgen M nүktesi h abscissa u ordinata zhәne z applikata koordinattary arkyly anyktalady Kenistikte ornalaskan S betin Oxyz koordinattar zhүjesine katysty F x y z 0 tendeuimen sipattauga bolady Kenistiktegi analitikalyk geometriyada Ah Vu Sz D 0 tendeuimen anyktalatyn 1 rettik betterdin zhazyktyktardyn zhәne Ah2 Vu2 Sz2 Dhu Euz Ғhz Gh Nu Mz N 0 tendeuimen anyktalatyn 2 rettik betterdin ellipsoidtyn giperboloidtyn paraboloidtyn kasietteri zertteledi DerekkozderҚazak enciklopediyasySiltemelerANALITIChESKAYa GEOMETRIYa Onlajn Enciklopediya Krugosvet Analiticheskaya geometriyaBul makalany Uikipediya sapa talaptaryna lajykty boluy үshin uikilendiru kazhet