Қатар (математика)

ҚAТАР — мына түрдегі : ${\displaystyle ~u_{1}+u_{2}+\ldots +u_{n}+...}$ немесе қысқаша ${\displaystyle ~\sum _{n=1}^{\infty }u_{n}}$ болып жазылады.${\displaystyle ~u_{1},u_{2},\ldots u_{n\ldots }}$- қосылғыштары катардың мүшелері деп аталады, қатардың санды мүшелерінің қосындысы ${\displaystyle ~S_{n}=u_{1}+\ldots +u_{n},}$ мұндағы${\displaystyle ~n=1,2,...,-n}$ ретті қатардың дербес қосындылары делінеді.

Қатар сандар мен функцияларды зерттеуде және қолданылатын маңызды құрал болып табылады.

Мысалы, шектеусіз ондық бөлшек ${\displaystyle ~0,333\ldots ={\dfrac {3}{10}}+{\dfrac {3}{10^{2}}}+\ldots }$ және шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның мүшелерінің қосындысы ${\displaystyle ~1+q+q^{2}+\ldots q^{n}+\ldots ={\dfrac {1}{1-q}},}$мұндағы ${\displaystyle ~|q|<1,}$ қатарға мысал болады.

Дереккөздер

1. "Математикалық ойашар", "Қазақ энциклопедиясы" Алматы, 2009 ISBN 9965-893-25-X