y = kx+l (мұндағы x - тәуелсіз айнымалы, k мен l – нақты сандар) түріндегі формуламен берілетін фуннкцияны сызықтық функция деп атайды.
у = kx + l функциясының анықталу аймағы барлық нақты сандар жиыны. Егер у = kx + lсызықтық функциясындағы l=0болса, онда у=kxтүрінде жазылады. у =kxфункциясы тура пропорционалдық деп аталады. Егер у=kx+lформуласындағы k=0болса, у=0x+l, онда у =l; у =l функциясы тұрақты функциядеп аталады. у =l тұрақты функциясы сызықтық функцияның дербес жағдайы.
Сызықтықфункцияның графигі
У=1,5x-2 сызықтық функциясының графигін сызайық. Ол үшін x пен y-тің сәйкес мәндерінің кестесін құрастыру керек.
х-3-2-10123 у-6,5-5-3,5-2-0,512,5
Координаталық жазықтықта координаталары кестеде көрсетілген нүктелерді белгілейік. Белгіленген нүктелерді қоссақ, түзу сызылады. Осы түзу у=1,5x-2 сызықтық функциясының графигі болады. y=kx+lфункциясының графигі түзу сызық. Жазықтықтағы екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізілетіндіктен, түзуді жүргізу үшін, оның екі нүктесінің координаталарын білу жеткілікті. Y=kx+l сызықтық функциясының графигі болатын тузу ординаталар (Оу) осін (0;l) нүктесінде, ал абциссалар (Ох) осін ( ;0) нүктесінде қияды.
у=kx функциясының формуласындағы х=0 болғанда у=0. Сондықтан оның графигі координаталар басы арқылы өтеді. у=kx (мұндағы k 0) функциясының графигі координаталар басы арқылы өтетін түзу. у=kxтура пропорционалдығының графигін салу үшін ізделінді нүктелердің бірі ретінде О(0;0) нүктесін алу керек. Ізделінді екінші нүктенің координаталарын табу үшін x-тің нөлден өзгеше қандай да бір (мүмкін) мәнін қойып, оған сәйкес у-тін мәнін табу керек. Мысалы, у=2х функциясы үшін, х=2 болғанда у=4. А(2;4) нүктесін алу керек. Табылған О(0;0) және А(2;4) нүктелері арқылы жүргізілген түзу у=2хфункциясының графигі. у=kxфункциясы графигінің координаталық жазықтықтағы орналасуы к коэфицентіне тәуелді.у=kx
Сызықтық функция – у=ах+b түріндегі функция (мұндағы а, b – тұрақты сандар).
Егер а, b – нақты сандар болса, онда сызықтық функцияның графигі түзу сызық болады (қ. сурет). а – түзу сызық пен абсцисса осі арасындағы бұрыш α-ның тангенсіне тең болатын түзудің бұрыштық коэффициент: а=tgα. а>0 болса, сызықтық функцияның графигі өседі, а<0 болса, кемиді, а=0 болса, у=b, яғни тұрақты санға тепе-теңдігі шығады да оның графигі абсцисса осіне параллель түзу болады.
Сызықтық функция графигі ордината осін (0, b) нүктелерінде, ал абсцисса осін (-b/a, 0) нүктелерінде қиып өтеді. b=0 болғанда у=ах функциясы біртекті сызықтық функция деп аталады. Біртекті сызықтық функцияның графигі координаттар басы арқылы өтеді. Сызықтық функция физика мен техникада әр түрлі шамалар арасындағы тәуелділікті көрсетуде кеңінен қолданылады.
Екі нүктеден өтетін сызықтық фунцияны табу жолы:
(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1)
Дереккөздер
- «Қазақстан»: Ұлттық энцклопедия / Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы «Қазақ энциклопедиясы» Бас редакциясы, 1998 жыл. ISBN 5-89800-123-9, VIII том
Бұл мақаланы Уикипедия сапа талаптарына лайықты болуы үшін уикилендіру қажет. |
Бұл мақалада еш сурет жоқ. Мақаланы жетілдіру үшін қажетті суретті енгізіп көмек беріңіз. Суретті қосқаннан кейін бұл үлгіні мақаладан аластаңыз.
|
Бұл — мақаланың бастамасы. Бұл мақаланы толықтырып, дамыту арқылы, Уикипедияға көмектесе аласыз. Бұл ескертуді дәлдеп ауыстыру қажет. |
уикипедия, wiki, кітап, кітаптар, кітапхана, мақала, оқу, жүктеу, тегін, тегін жүктеу, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, сурет, музыка, ән, фильм, кітап, ойын, ойындар, ұялы, андроид, iOS, apple, ұялы телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ДК, веб, компьютер
y kx l mundagy x tәuelsiz ajnymaly k men l nakty sandar tүrindegi formulamen beriletin funnkciyany syzyktyk funkciya dep atajdy u kx l funkciyasynyn anyktalu ajmagy barlyk nakty sandar zhiyny Eger u kx lsyzyktyk funkciyasyndagy l 0bolsa onda u kxtүrinde zhazylady u kxfunkciyasy tura proporcionaldyk dep atalady Eger u kx lformulasyndagy k 0bolsa u 0x l onda u l u l funkciyasy turakty funkciyadep atalady u l turakty funkciyasy syzyktyk funkciyanyn derbes zhagdajy Syzyktykfunkciyanyn grafigi U 1 5x 2 syzyktyk funkciyasynyn grafigin syzajyk Ol үshin x pen y tin sәjkes mәnderinin kestesin kurastyru kerek h 3 2 10123 u 6 5 5 3 5 2 0 512 5 Koordinatalyk zhazyktykta koordinatalary kestede korsetilgen nүktelerdi belgilejik Belgilengen nүktelerdi kossak tүzu syzylady Osy tүzu u 1 5x 2 syzyktyk funkciyasynyn grafigi bolady y kx lfunkciyasynyn grafigi tүzu syzyk Zhazyktyktagy eki nүkte arkyly bir gana tүzu zhүrgiziletindikten tүzudi zhүrgizu үshin onyn eki nүktesinin koordinatalaryn bilu zhetkilikti Y kx l syzyktyk funkciyasynyn grafigi bolatyn tuzu ordinatalar Ou osin 0 l nүktesinde al abcissalar Oh osin 0 nүktesinde kiyady u kx funkciyasynyn formulasyndagy h 0 bolganda u 0 Sondyktan onyn grafigi koordinatalar basy arkyly otedi u kx mundagy k 0 funkciyasynyn grafigi koordinatalar basy arkyly otetin tүzu u kxtura proporcionaldygynyn grafigin salu үshin izdelindi nүktelerdin biri retinde O 0 0 nүktesin alu kerek Izdelindi ekinshi nүktenin koordinatalaryn tabu үshin x tin nolden ozgeshe kandaj da bir mүmkin mәnin kojyp ogan sәjkes u tin mәnin tabu kerek Mysaly u 2h funkciyasy үshin h 2 bolganda u 4 A 2 4 nүktesin alu kerek Tabylgan O 0 0 zhәne A 2 4 nүkteleri arkyly zhүrgizilgen tүzu u 2hfunkciyasynyn grafigi u kxfunkciyasy grafiginin koordinatalyk zhazyktyktagy ornalasuy k koeficentine tәueldi u kx Syzyktyk funkciya u ah b tүrindegi funkciya mundagy a b turakty sandar Eger a b nakty sandar bolsa onda syzyktyk funkciyanyn grafigi tүzu syzyk bolady k suret a tүzu syzyk pen abscissa osi arasyndagy burysh a nyn tangensine ten bolatyn tүzudin buryshtyk koefficient a tga a gt 0 bolsa syzyktyk funkciyanyn grafigi osedi a lt 0 bolsa kemidi a 0 bolsa u b yagni turakty sanga tepe tendigi shygady da onyn grafigi abscissa osine parallel tүzu bolady Syzyktyk funkciya grafigi ordinata osin 0 b nүktelerinde al abscissa osin b a 0 nүktelerinde kiyp otedi b 0 bolganda u ah funkciyasy birtekti syzyktyk funkciya dep atalady Birtekti syzyktyk funkciyanyn grafigi koordinattar basy arkyly otedi Syzyktyk funkciya fizika men tehnikada әr tүrli shamalar arasyndagy tәueldilikti korsetude keninen koldanylady Eki nүkteden otetin syzyktyk funciyany tabu zholy x x1 x2 x1 y y1 y2 y1 Derekkozder Қazakstan Ұlttyk encklopediya Bas redaktor Ә Nysanbaev Almaty Қazak enciklopediyasy Bas redakciyasy 1998 zhyl ISBN 5 89800 123 9 VIII tomBul makalany Uikipediya sapa talaptaryna lajykty boluy үshin uikilendiru kazhet Bul makalada esh suret zhok Makalany zhetildiru үshin kazhetti suretti engizip komek beriniz Suretti koskannan kejin bul үlgini makaladan alastanyz Suretti mynnan tabuga bolady osy makalanyn takyrybyna bajlanysty suret Ortak korda tabyluy mүmkin makalanyn ozge til uikilerindegi nuskalaryn karap koriniz oziniz zhasagan suretti zhүkteniz avtorlyk kukykpen korgalgan suret kospanyz Bul makalanyn bastamasy Bul makalany tolyktyryp damytu arkyly Uikipediyaga komektese alasyz Bul eskertudi dәldep auystyru kazhet