Көпбұрыш – жазықтықтағы кез келген тұйық сынық сызық. Сынық сызықтың әрбір бөлігі көпбұрыштың қабырғасы, ал олардың ұштары көпбұрыштың төбелері деп аталады. Егер сынық сызық қарапайым болса, онда көпбұрыш қарапайым көпбұрыш деп, ал күрделі болса, жұлдыз тәрізді көпбұрыш деп аталады. Көпбұрыш жазықтықты бірнеше облысқа бөледі. Қарапайым көпбұрыш жазықтықты біреуінде түзу толығынан жататын, ал екіншісінде толық жатпайтын екі облысқа бөледі. Біріншісін көпбұрыштың сыртқы облысы, екіншісін ішкі облысы дейді. Көпбұрыш осы облыстардың шекарасы болады. Көпбұрыш пен оның ішкі облысын біріктірсек, екі өлшемді көпбұрыш шығады. Егер көпбұрыштың төбелері кез келген қабырғасы арқылы жүргізілген түзудің бір жағында жатса, онда оны дөңес көпбұрыш дейді. Төбесі арқылы өтетін қабырғалардың ішкі облыс жағынан жасайтын бұрышын көпбұрыштың ішкі бұрышы дейді.
Кез келген n қабырғалы өзара қиылыспайтын көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы (n–2)180°-қа тең. Әрбір қарапайым көпбұрыштың кем дегенде бір бұрышы жазық бұрыштан кіші болады. Бір қабырғаның ұштары болмайтын екі төбені қосатын кесіндіні көпбұрыштың диагоналы дейді. Егер көпбұрыштың барлық қабырғалары мен ішкі бұрыштары өзара тең болса, онда оны дұрыс көпбұрыш деп атайды. Дұрыс көпбұрыш әрқашанда болады. Тек үшбұрыштың ғана қабырғаларының теңдігінен бұрыштарының теңдігі шығады. Жалпы жағдайда олай болмайды. Қабырғалары тең, бірақ бұрыштары әр түрлі n бұрышты көпбұрыш (n>3) және бұрыштары тең, бірақ қабырғалары әр түрлі n бұрышты көпбұрыш болуы мүмкін. Дұрыс көпбұрыштың барлық төбелері арқылы өтетін сырттай шеңбер сызуға болады. 1801 ж. неміс математигі циркульдің және сызғыштың көмегімен қабырғалары m = 2np1p2...pk түрінде берілген (мұндағы p1, p2, ..., pk – әр түрлі гаусстық жай сандар) дұрыс көпбұрышты салуға болатындығын көрсетті. Қазіргі кезде гаусстық санның (p) мынадай 5 түрі белгілі: 3, 5, 17, 257, 65337. Зерттеу жұмыстарының нәтижесінде m = 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 32, 34, ... болғанда көпбұрышты салуға болатындығы, ал m = 7, 9, 11, 13, 14, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 33, ... болғанда көпбұрышты салуға болмайтындығы анықталды. бастап дөңес емес дұрыс көпбұрыш (өзара қиылысатын немесе жұлдызшалы) кездеседі. Олардың барлық қабырғалары тең, барлығының бұрыштары тең және бағыттары бірдей болады. Мұндай көпбұрыштардың төбелері бір шеңбердің бойында жатады.
Төмендегі кестеде дұрыс көпбұрыштар қабырғаларының саны және оларды сырттай және іштей сызылған шеңберлерді радиустарының ұзындығын, көпбұрыштардың аудандарын анықтайтын формулалар топталған.
Дұрыс көпбұрыштың қабырғасының ұзындығы - k
Қабырғалар саны | Сырттай сызылған шеңбер радиусы | Іштей сызылған шеңбердің радиусы | Аудан |
---|---|---|---|
3 | |||
4 | |||
5 | |||
6 | |||
8 | |||
10 |
Пайдаланылған әдебиет
- “Балалар Энциклопедиясы”, V-том
Бұл мақаланы Уикипедия сапа талаптарына лайықты болуы үшін уикилендіру қажет. |
уикипедия, wiki, кітап, кітаптар, кітапхана, мақала, оқу, жүктеу, тегін, тегін жүктеу, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, сурет, музыка, ән, фильм, кітап, ойын, ойындар, ұялы, андроид, iOS, apple, ұялы телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ДК, веб, компьютер
Kopburysh zhazyktyktagy kez kelgen tujyk synyk syzyk Synyk syzyktyn әrbir boligi kopburyshtyn kabyrgasy al olardyn ushtary kopburyshtyn tobeleri dep atalady Eger synyk syzyk karapajym bolsa onda kopburysh karapajym kopburysh dep al kүrdeli bolsa zhuldyz tәrizdi kopburysh dep atalady Kopburysh zhazyktykty birneshe oblyska boledi Қarapajym kopburysh zhazyktykty bireuinde tүzu tolygynan zhatatyn al ekinshisinde tolyk zhatpajtyn eki oblyska boledi Birinshisin kopburyshtyn syrtky oblysy ekinshisin ishki oblysy dejdi Kopburysh osy oblystardyn shekarasy bolady Kopburysh pen onyn ishki oblysyn biriktirsek eki olshemdi kopburysh shygady Eger kopburyshtyn tobeleri kez kelgen kabyrgasy arkyly zhүrgizilgen tүzudin bir zhagynda zhatsa onda ony dones kopburysh dejdi Tobesi arkyly otetin kabyrgalardyn ishki oblys zhagynan zhasajtyn buryshyn kopburyshtyn ishki buryshy dejdi Kez kelgen n kabyrgaly ozara kiylyspajtyn kopburyshtyn ishki buryshtarynyn kosyndysy n 2 180 ka ten Әrbir karapajym kopburyshtyn kem degende bir buryshy zhazyk buryshtan kishi bolady Bir kabyrganyn ushtary bolmajtyn eki tobeni kosatyn kesindini kopburyshtyn diagonaly dejdi Eger kopburyshtyn barlyk kabyrgalary men ishki buryshtary ozara ten bolsa onda ony durys kopburysh dep atajdy Durys kopburysh әrkashanda bolady Tek үshburyshtyn gana kabyrgalarynyn tendiginen buryshtarynyn tendigi shygady Zhalpy zhagdajda olaj bolmajdy Қabyrgalary ten birak buryshtary әr tүrli n buryshty kopburysh n gt 3 zhәne buryshtary ten birak kabyrgalary әr tүrli n buryshty kopburysh boluy mүmkin Durys kopburyshtyn barlyk tobeleri arkyly otetin syrttaj shenber syzuga bolady 1801 zh nemis matematigi cirkuldin zhәne syzgyshtyn komegimen kabyrgalary m 2n p1 p2 pk tүrinde berilgen mundagy p1 p2 pk әr tүrli gausstyk zhaj sandar durys kopburyshty saluga bolatyndygyn korsetti Қazirgi kezde gausstyk sannyn p mynadaj 5 tүri belgili 3 5 17 257 65337 Zertteu zhumystarynyn nәtizhesinde m 3 4 5 6 8 10 12 15 16 17 20 24 32 34 bolganda kopburyshty saluga bolatyndygy al m 7 9 11 13 14 18 19 21 22 23 25 26 27 28 29 30 31 33 bolganda kopburyshty saluga bolmajtyndygy anyktaldy bastap dones emes durys kopburysh ozara kiylysatyn nemese zhuldyzshaly kezdesedi Olardyn barlyk kabyrgalary ten barlygynyn buryshtary ten zhәne bagyttary birdej bolady Mundaj kopburyshtardyn tobeleri bir shenberdin bojynda zhatady Tomendegi kestede durys kopburyshtar kabyrgalarynyn sany zhәne olardy syrttaj zhәne ishtej syzylgan shenberlerdi radiustarynyn uzyndygyn kopburyshtardyn audandaryn anyktajtyn formulalar toptalgan Durys kopburyshtyn kabyrgasynyn uzyndygy k Қabyrgalar sany Syrttaj syzylgan shenber radiusy Ishtej syzylgan shenberdin radiusy Audan3 k33 displaystyle dfrac k sqrt 3 3 k36 displaystyle dfrac k sqrt 3 6 k234 displaystyle dfrac k 2 sqrt 3 4 4 k22 displaystyle dfrac k sqrt 2 2 k22 displaystyle dfrac k sqrt 2 2 k2 displaystyle k 2 5 k33 displaystyle dfrac k sqrt 3 3 k105 5 25 displaystyle dfrac k 10 sqrt 5 left 5 2 sqrt 5 right k245 5 25 displaystyle dfrac k 2 4 sqrt 5 5 2 sqrt 5 6 k displaystyle k k232 displaystyle dfrac k 2 sqrt 3 2 3k232 displaystyle dfrac 3k 2 sqrt 3 2 8 k22 2 2 displaystyle dfrac k 2 sqrt 2 left 2 sqrt 2 right k2 1 2 displaystyle dfrac k 2 left 1 sqrt 2 right 3k2 1 2 displaystyle 3k 2 left 1 sqrt 2 right 10 k2 1 5 displaystyle dfrac k 2 left 1 sqrt 5 right k25 25 displaystyle dfrac k 2 sqrt 5 2 sqrt 5 52k25 25 displaystyle dfrac 5 2 k 2 sqrt 5 2 sqrt 5 Pajdalanylgan әdebiet Balalar Enciklopediyasy V tom Bul makalany Uikipediya sapa talaptaryna lajykty boluy үshin uikilendiru kazhet