Катет

Катет ұзындықтарын Пифагор теоремасы арқылы табуға болады, оған сәйкес гипотенуза ұзындығы квадраты катеттер ұзындықтарының квадраттарының қосындысына тең:

Катеттер

Катет (грекше kathetos – тік бағыт, перпендикуляр) – тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышына жапсарлас қабырғалар. Тік бұрышты үшбұрыштың үш қабырғасының екеуі катет деп, ал үшінші қабырғасы гипотенуза деп аталады

${\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}}$

Катет ұзындығы гипотенуза ұзындығы мен сыбайлас бұрышының косинусының көбейтіндісіне тең:

${\displaystyle a=c\cos \beta }$

${\displaystyle b=c\cos \alpha }$

Катет ұзындығы гипотенуза ұзындығы мен қарсы жатқан бұрышының синусының көбейтіндісіне тең::

${\displaystyle a=c\sin \alpha }$

${\displaystyle b=c\sin \beta }$

Катет ұзындығы екінші катетінің ұзындығы мен қарсы жатқан бұрышының тангенсінің көбейтіндісіне тең:

${\displaystyle a=b\tan \alpha }$

${\displaystyle b=a\tan \beta }$

Сол сияқты:

${\displaystyle a={\sqrt {a_{c}c}}}$

${\displaystyle b={\sqrt {b_{c}c}}}$

Тік бұрышынан түсетін биіктік квадтраты катеттердің гипотенузадағы проекцияларының көбейтіндісіне тең:

${\displaystyle h^{2}=a_{c}b_{c}}$

Мұндағы

${\displaystyle a,b}$ — катеттер

${\displaystyle c}$ — гипотенуза

${\displaystyle \alpha }$ — a катетіне қарсы бұрыш

${\displaystyle \beta }$ — b катетіне қарсы бұрыш

${\displaystyle a_{c},b_{c}}$ — a және b катеттердің гипотенузаға проекциялары.

Катеттер тікбұрышты үшбұрыштің үш екеуімен беттеседі.

Дереккөздер:

1. «Қазақстан»: Ұлттық энцклопедия / Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы «Қазақ энциклопедиясы» Бас редакциясы, 1998 ISBN 5-89800-123-9, IV том