Геометриялық прогрессия — әрбір мүшесі (екіншісінен бастап) алдыңғы мүшесінен қандай да бір еселік деп аталатын тұрақты санға () көбейтуден шығатын сан қатары : . Геометриялық Прогрессия q>1 болса, өспелі Геометриялық Прогрессия, 0<q<1 болса, кемімелі Геометриялық Прогрессия, ал q<0 болса, ауыспа таңбалы Геометриялық Прогрессия деп аталады. Геометриялық Прогрессияның кез келген мүшесі (bk) бірінші мүшесі (b1) мен еселігі (q) арқылы мына формуладан табылады: : . Ал Геометриялық Прогрессияның (еселігі 1-ге тең емес) алғашқы n мүшесінің қосындысы (Sn) мына формула бойынша анықталады:
Егер |q|<1 болса, және мүше саны (n) шексіз өссе, онда Sn қосындысы шегіне ұмтылады. Осы S саны шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы деп аталады. а1+а1q+...+а1qn+... (|q|<1 болғанда) өрнегі геометриялық қатар деп аталатын жинақты қатардың қарапайым мысалы болып есептеледі. Мұндай геометриялық қатардың қосындысы мынаған тең:
- егер . Оң мүшелерден тұратын Геометриялық Прогрессияның кез келген мүшесінің мынадай қасиеті бар: .
Дереккөздер
“Қазақ Энциклопедиясы”, 2-том
Бұл мақаланы Уикипедия сапа талаптарына лайықты болуы үшін уикилендіру қажет. |
Бұл — мақаланың бастамасы. Бұл мақаланы толықтырып, дамыту арқылы, Уикипедияға көмектесе аласыз. Бұл ескертуді дәлдеп ауыстыру қажет. |
уикипедия, wiki, кітап, кітаптар, кітапхана, мақала, оқу, жүктеу, тегін, тегін жүктеу, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, сурет, музыка, ән, фильм, кітап, ойын, ойындар, ұялы, андроид, iOS, apple, ұялы телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ДК, веб, компьютер
Geometriyalyk progressiya әrbir mүshesi ekinshisinen bastap aldyngy mүshesinen kandaj da bir eselik dep atalatyn turakty sanga q 0 displaystyle q not 0 kobejtuden shygatyn san katary b1 b2 b1q b3 b2q bn bn 1q displaystyle b 1 b 2 b 1 q b 3 b 2 q ldots b n b n 1 q Geometriyalyk Progressiya q gt 1 bolsa ospeli Geometriyalyk Progressiya 0 lt q lt 1 bolsa kemimeli Geometriyalyk Progressiya al q lt 0 bolsa auyspa tanbaly Geometriyalyk Progressiya dep atalady Geometriyalyk Progressiyanyn kez kelgen mүshesi bk birinshi mүshesi b1 men eseligi q arkyly myna formuladan tabylady bn b1qn 1 displaystyle b n b 1 q n 1 quad Al Geometriyalyk Progressiyanyn eseligi 1 ge ten emes algashky n mүshesinin kosyndysy Sn myna formula bojynsha anyktalady Sn i 1nbi b1 b1qn1 q b11 qn1 q if q 1nb1 if q 1 displaystyle S n begin cases sum i 1 n b i frac b 1 b 1 q n 1 q b 1 frac 1 q n 1 q amp mbox if q neq 1 nb 1 amp mbox if q 1 end cases Eger q lt 1 bolsa zhәne mүshe sany n sheksiz osse onda Sn kosyndysy shegine umtylady Osy S sany sheksiz kemimeli geometriyalyk progressiyanyn kosyndysy dep atalady a1 a1q a1qn q lt 1 bolganda ornegi geometriyalyk katar dep atalatyn zhinakty katardyn karapajym mysaly bolyp esepteledi Mundaj geometriyalyk katardyn kosyndysy mynagan ten Sn b11 q displaystyle S n to b 1 over 1 q eger n displaystyle n to infty On mүshelerden turatyn Geometriyalyk Progressiyanyn kez kelgen mүshesinin mynadaj kasieti bar Derekkozder Қazak Enciklopediyasy 2 tom Bul makalany Uikipediya sapa talaptaryna lajykty boluy үshin uikilendiru kazhet Bul makalanyn bastamasy Bul makalany tolyktyryp damytu arkyly Uikipediyaga komektese alasyz Bul eskertudi dәldep auystyru kazhet