Архимед аксиомасы

Архимед аксиомасы — алғашқыда кесінділер үшін тұжырымдалған аксиома: егер a мен b кез келген екі кесінді ұзындығы болса, онда

Кесінділер үшін Архимед аксиомасы

${\displaystyle \underbrace {a+a+\ldots +a} _{n}>b}$

теңсіздігін қанағаттандыратын бүтін n саны әрқашан да табылатындығын тұжырымдайды. А. а. Архимедтің “Шар және цилиндр” деген шығармасында толық баяндалған. А. а-н Архимедтен бұрын грек оқымыстысы (шамамен б.з.б. 408 — 355) қолданғандықтан, оны кейде Евдокс аксиомасы деп те атайды. Аудан, көлем, кесінді т.б. өлшенетін шамалар да А. а-н қанағаттандырады. Арифметика мен геометриядағы тізбектей бөлу процесі А. а-на негізделген (қ. Евклид алгоритмі). Дегенмен 19 ғ-да А. а-ның архимедтік емес шамалар үшін орындалмайтыны дәлелденді.