Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Бұл мақала әлі тексерістен өтпеді. Тексерілмеген мақалалардағы мәліметтер сенімсіз болуы мүмкін.
|
Функция - бір айнымалы шаманың әрбір мәніне екінші айнымалы шаманың бір ғана мәні сәйкес болатын айнымалы шамалар арасындағы тәуелділік.
Шамалардың бірі тәуелді айнымалы болады, оны функцияның мәні немесе функция деп атайды және әдетте, у әрпімен белгіленеді. Айнымалы шамалар жұбының екіншісі тәуелсіз айнымалы болады, оны аргумент деп атайды және әдетте, х әрпімен белгілейді. Бірақ, біз білетіндей, тәуелсіз айнымалылар кей кезде барлық мәндерді қабылдамайды, оның қабылдайтын бар мәндерді – анықталу облысы деп атайды. Егер функцияны қарастыру кезінде тәуелсіз айнымалының нақты мәндері көрсетілмесе, онда функцияның анықталу облысы ретінде тәуелсіз айнымалының барлық мүмкін болатын мәндер алынады. Мысалы, у=30х функциясы үшін айнымалының мүмкін болатын мәндер жиыны кез келген сан, сондықтан анықталу облысы (-∞;+∞) сан аралығы болады; у=120/х функциясы үшін айнымалының мүмкін болатын мәндер жиыны нөл санынан басқа барлық сандар (өйткені нөлге бөлуге болмайды), сондықтан анықталу облысы (-∞;0)U(0;+∞) сан аралығы болады.
Аргументтің үлкен/кіші мәніне функцияның үлкен/кіші мәні сәйкес болғанда ғана функция өспелі функция деп аталады. Аргументтің үлкен/кіші мәніне функцияның үлкен/кіші мәні сәйкес болғанда ғана функция кемімелі функция деп аталады. Жалпы функция әртүрлі тәсілдермен берілуі мүмкін. Функцияны беру – берілген аргументтің мәндеріне сәйкес функцияның мәндерін табуды көрсету. Оның бірінші түрі: формуламен берілуі. Жалпы осы түрі жиі кездеседі. Функцияны формула арқылы беру функцияны аналитикалық тәсілмен беру деп аталады. Мысалы, қандай да бір жылдамдықпен 2 сағ-та жүрілген жолдың формуласын қарастырайық. Егер жылдадық өзгерсе, онда белгілі бір уақытта жүрілген жол ұзындығы өзгереді. Демек, бұл мысалда жылдамдық тәуелсіз айнымалы, оны х деп белгілейміз, ал жүрілген жол ұзындығы тәуелді айнымалы, оны у арқылы өрнектейміз. Сонда жүрілген жол ұзындығының қозғалыс жылдамдығына тәуелділігін у=2х формуласымен жазуға болады. Оның екінші түрі: Функцияны графиктік тәсілмен беру. Абциссалары тәуелсіз айнымалыға (х аргументіне), ал ординаталары тәуелді айнымалыға (у функцияның мәніне) тең болатын координаталар жазықтығының нүктелер жиыны функцияның графигі деп аталады.
Функцияның графигі координаталар жазығының бір немесе бірнеше нүктесінен немесе сызықты құрайтын шексіз көп нүктеден тұруы мүмкін. Мысалы, графигі үш нүктеден тұратын функцияның х=2 аргументіне функцияның у=3 мәні сәйкес, өйткені бұл мәндер А(2;3) нүктесінің координаталары болып табылады. Егер функцияның графигі түзу сызық болса, онда аргумент пен функцияның сәйкес мәндерін былай табады. График бойынша аргументі 3-ке тең функцияның сәйкес мәнін табу үшін абциссасы 3 санына тең нүкте арқылы Ох осіне перпендикуляр жүргізеді. Одан кейін осы перпендикулярдың функия графигімен қиылысу нүктесі табылады. Оу осіне перпендикуляр жүргізіледі, ендеше аргументтің 3-ке тең мәніне функцияның 4-ке тең мәні сәйкес. Осыдан, функцияның графигтік тәсілдеріндегі қасиеттері мен ерекшелікерін қарастыруға болады.
Пайда болу тарихы
Егер функцияның пайда болу тарихына назар аударатын болсақ, онда Вавилон ғалымдары (4-5 мың жыл бұрын) санасыз, шеңбердің ауданы оның радиусының функциясы болып табылатындығын анықтады: S = 3 r2. Функцияның кестелік тапсырмасының мысалдары ретінде вавилондардың, ежелгі гректер мен үндістердің астрономиялық кестелері, ал функцияның ауызша тапсырмасының мысалдары - шеңбер мен квадрат алаңдарының оның диаметріндегі қарым-қатынасының тұрақтылығы туралы теорема немесе конустық қималардың антикалық анықтамалары, бұл қисықтардың өздері сәйкес тәуелділіктің геометриялық үлгісі ретінде шығып тұрды.
Функцияның ұғымының пайда болуына жол 17 ғасырда француз ғалымдары Франсуа Виет пен Рене Декартқа салынды; олар көп ұзамай жалпыға танылған бірыңғай әріптік математикалық символиканы әзірледі. Бірыңғай белгі енгізілді: белгісіз - латын әліпбиінің соңғы әріптерімен X, y, z, ... - белгілі-сол алфавиттің бастапқы әріптерімен-a, b, c,... және т. б. осылайша жалпы формулаларды жазу мүмкіндігі пайда болды. Сонымен қатар, Декарттың және фермалардың геометриялық жұмыстарында айнымалы шаманың және координаттардың тікбұрышты жүйесінің айқын көрінісі пайда болады. 1637 жылы Декарт өзінің" геометриясында " функцияның түсінігін береді, оның абсцисстерінің өзгеруіне байланысты нүктенің ординатасының өзгеруі ретінде; ол тек алгебралық теңдеулердің көмегімен дәл елестетуге болатын қисықтарды ғана жүйелі түрде қарастырды. Бірте - бірте функцияның түсінігі, осылайша аналитикалық өрнек-формуламен бірдей болды.
1671 жылы Ньютон функцияны айнымалы шаманы түсіне бастады, ол уақыт ағымымен өзгереді. Геометрияда" Декарттың және Ферма, Ньютон және Лейбництың жұмыстарында функция ұғымы мәні бойынша интуитивті сипатқа ие болды және геометриялық немесе механикалық көріністермен байланысты болды. Сондай-ақ, 1698 жылдан бастап Лейбниц «айнымалы» және «константа» терминдерін егізген. 1718 жылы швейцариялық математик И.Бернулли функцияға дәлірек анықтама берді: «Айнымалы шаманың функциясы деп осы айнымалы мен тұрақтыдан қандай да бір тәсілмен құрылған шаманы айтады». Л.Эйлер «Анализге кіріспе» (1748 ж.) кітабында функция анықтамасын былай тұжырымдайды: «Айнымалы шаманың функциясы дегеніміз – осы айнымалы шама мен сандардан немесе тұрақты шамадан құрылған аналитикалық өрнек». Л.Эйлер қазіргі кезде қабылданған функцияның белгілеулерін енгізген. Ал, 19 ғасырда математикалық ғылымның одан әрі дамуы классикалық болған Дирихле функциясын жалпы анықтауға негізделді. 20 ғасырдың басынан бастап Дирихле анықтамасы математиктер бөлігінің арасында кейбір күмән тудырды. Жалпы түрде жалпылама функция ұғымын француз енгізді. 1936 жылы 28 жасар Кеңес математигі және механигі С. Л. Соболев бірінші болып дельта-функцияны қамтитын жалпыланған функцияның жеке жағдайын қарады және Дирихле математикалық физиканың бірқатар есептерін шешуге құрылған теорияны қолданды. Қорытылған функция теориясының дамуына Шварцтің оқушылары мен ізбасарлары - И. М. Гельфант, Г. Е. Шилов және т. б. маңызды үлес қосты.
Енді мектеп алгебра — функциясының төртінші китіне жүгінеміз. "Функция" сөзі латын functio-орындау, жүзеге асыру. Математикада ол алғаш рет XVII ғ.ж. Лейбницпен қолданылған, яғни салыстырмалы түрде жақында ғана, бірақ олардың міндеттері мен тапсырмаларын адамдардың өздері бұрыннан зерттеген — сандар мен теңдеулер сияқты айтуға болады.
Дерек көздері
1. Алгебра: Әбілқасымова А. Е., Шойынбеков К. Д. - Алматы: Мектеп, 2007. - 69 бет. 2. Алгебра: И. Бекбоев, А. Абдиев, З. Жұмағұлова. - Алматы: Мектеп, 2007. - 112-132 бет. 3. Алгебра және анализ бастамалары: А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын -Алматы: Просвещение-Казахстан, 2004. - 228-260 бет. 4. Алгебра және анализ бастамалары: Шыныбеков Ә. Н. - Алматы: Атамұра, 2007. - 200 бет 5. Математика: Әбілқасымова А. Е., Т. П. Кучер, - Алматы: Мектеп, 2011. - 400 бет. 6. Математика: Әбілқасымова А. Е., - Алматы: Мектеп, 2009. - 300 бет. 7. Алгебра және анализ бастамалары: Шыныбеков Ә.Н. - Алматы: Атамұра, 2007. - 250 бет.
уикипедия, wiki, кітап, кітаптар, кітапхана, мақала, оқу, жүктеу, тегін, тегін жүктеу, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, сурет, музыка, ән, фильм, кітап, ойын, ойындар, ұялы, андроид, iOS, apple, ұялы телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ДК, веб, компьютер
Bul makala әli tekseristen otpedi Tekserilmegen makalalardagy mәlimetter senimsiz boluy mүmkin Tekserushilerge nuskaulykty oku үshin on zhaktagy korset degendi basynyz Makala tekserushilerge makalany tekserildi dep belgileu үshin bul үlgini alyp tastanyz Makalany tirkelgenine 6 aj bolgan 500 ondeme zhasagan barlyk katysushylar zhәne osy eki sharttyn bireuin bolsada kanagattandyratyn katysushylar tekserildi dep belgilej alady 2015 zhyldyn shildesinen bergi tekserilmegen makalalar myna sanatta tizimdeledi Sanat Uikipediya Tekserilmegen makalalar Osy ajdagy tekserilmegen makalalar sanatyn bastau Osy ajdagy tekserildi dep belgilengen makalalar https kk wikipedia org w index php title Arnajy Zhuyktagy ozgerister amp tagfilter Tekserildi dep belgiledi Bul makalany 2022 03 26 11 14 kezinde 2 zhyl buryn Arystanbek zhurnaly үlesi songy ret ondedi Tekserilmegender 2152 19 kazan 2019 Funkciya bir ajnymaly shamanyn әrbir mәnine ekinshi ajnymaly shamanyn bir gana mәni sәjkes bolatyn ajnymaly shamalar arasyndagy tәueldilik Shamalardyn biri tәueldi ajnymaly bolady ony funkciyanyn mәni nemese funkciya dep atajdy zhәne әdette u әrpimen belgilenedi Ajnymaly shamalar zhubynyn ekinshisi tәuelsiz ajnymaly bolady ony argument dep atajdy zhәne әdette h әrpimen belgilejdi Birak biz biletindej tәuelsiz ajnymalylar kej kezde barlyk mәnderdi kabyldamajdy onyn kabyldajtyn bar mәnderdi anyktalu oblysy dep atajdy Eger funkciyany karastyru kezinde tәuelsiz ajnymalynyn nakty mәnderi korsetilmese onda funkciyanyn anyktalu oblysy retinde tәuelsiz ajnymalynyn barlyk mүmkin bolatyn mәnder alynady Mysaly u 30h funkciyasy үshin ajnymalynyn mүmkin bolatyn mәnder zhiyny kez kelgen san sondyktan anyktalu oblysy san aralygy bolady u 120 h funkciyasy үshin ajnymalynyn mүmkin bolatyn mәnder zhiyny nol sanynan baska barlyk sandar ojtkeni nolge boluge bolmajdy sondyktan anyktalu oblysy 0 U 0 san aralygy bolady Argumenttin үlken kishi mәnine funkciyanyn үlken kishi mәni sәjkes bolganda gana funkciya ospeli funkciya dep atalady Argumenttin үlken kishi mәnine funkciyanyn үlken kishi mәni sәjkes bolganda gana funkciya kemimeli funkciya dep atalady Zhalpy funkciya әrtүrli tәsildermen berilui mүmkin Funkciyany beru berilgen argumenttin mәnderine sәjkes funkciyanyn mәnderin tabudy korsetu Onyn birinshi tүri formulamen berilui Zhalpy osy tүri zhii kezdesedi Funkciyany formula arkyly beru funkciyany analitikalyk tәsilmen beru dep atalady Mysaly kandaj da bir zhyldamdykpen 2 sag ta zhүrilgen zholdyn formulasyn karastyrajyk Eger zhyldadyk ozgerse onda belgili bir uakytta zhүrilgen zhol uzyndygy ozgeredi Demek bul mysalda zhyldamdyk tәuelsiz ajnymaly ony h dep belgilejmiz al zhүrilgen zhol uzyndygy tәueldi ajnymaly ony u arkyly ornektejmiz Sonda zhүrilgen zhol uzyndygynyn kozgalys zhyldamdygyna tәueldiligin u 2h formulasymen zhazuga bolady Onyn ekinshi tүri Funkciyany grafiktik tәsilmen beru Abcissalary tәuelsiz ajnymalyga h argumentine al ordinatalary tәueldi ajnymalyga u funkciyanyn mәnine ten bolatyn koordinatalar zhazyktygynyn nүkteler zhiyny funkciyanyn grafigi dep atalady Funkciyanyn grafigi koordinatalar zhazygynyn bir nemese birneshe nүktesinen nemese syzykty kurajtyn sheksiz kop nүkteden turuy mүmkin Mysaly grafigi үsh nүkteden turatyn funkciyanyn h 2 argumentine funkciyanyn u 3 mәni sәjkes ojtkeni bul mәnder A 2 3 nүktesinin koordinatalary bolyp tabylady Eger funkciyanyn grafigi tүzu syzyk bolsa onda argument pen funkciyanyn sәjkes mәnderin bylaj tabady Grafik bojynsha argumenti 3 ke ten funkciyanyn sәjkes mәnin tabu үshin abcissasy 3 sanyna ten nүkte arkyly Oh osine perpendikulyar zhүrgizedi Odan kejin osy perpendikulyardyn funkiya grafigimen kiylysu nүktesi tabylady Ou osine perpendikulyar zhүrgiziledi endeshe argumenttin 3 ke ten mәnine funkciyanyn 4 ke ten mәni sәjkes Osydan funkciyanyn grafigtik tәsilderindegi kasietteri men erekshelikerin karastyruga bolady Pajda bolu tarihyEger funkciyanyn pajda bolu tarihyna nazar audaratyn bolsak onda Vavilon galymdary 4 5 myn zhyl buryn sanasyz shenberdin audany onyn radiusynyn funkciyasy bolyp tabylatyndygyn anyktady S 3 r2 Funkciyanyn kestelik tapsyrmasynyn mysaldary retinde vavilondardyn ezhelgi grekter men үndisterdin astronomiyalyk kesteleri al funkciyanyn auyzsha tapsyrmasynyn mysaldary shenber men kvadrat alandarynyn onyn diametrindegi karym katynasynyn turaktylygy turaly teorema nemese konustyk kimalardyn antikalyk anyktamalary bul kisyktardyn ozderi sәjkes tәueldiliktin geometriyalyk үlgisi retinde shygyp turdy Funkciyanyn ugymynyn pajda boluyna zhol 17 gasyrda francuz galymdary Fransua Viet pen Rene Dekartka salyndy olar kop uzamaj zhalpyga tanylgan biryngaj әriptik matematikalyk simvolikany әzirledi Biryngaj belgi engizildi belgisiz latyn әlipbiinin songy әripterimen X y z belgili sol alfavittin bastapky әripterimen a b c zhәne t b osylajsha zhalpy formulalardy zhazu mүmkindigi pajda boldy Sonymen katar Dekarttyn zhәne fermalardyn geometriyalyk zhumystarynda ajnymaly shamanyn zhәne koordinattardyn tikburyshty zhүjesinin ajkyn korinisi pajda bolady 1637 zhyly Dekart ozinin geometriyasynda funkciyanyn tүsinigin beredi onyn abscissterinin ozgeruine bajlanysty nүktenin ordinatasynyn ozgerui retinde ol tek algebralyk tendeulerdin komegimen dәl elestetuge bolatyn kisyktardy gana zhүjeli tүrde karastyrdy Birte birte funkciyanyn tүsinigi osylajsha analitikalyk ornek formulamen birdej boldy 1671 zhyly Nyuton funkciyany ajnymaly shamany tүsine bastady ol uakyt agymymen ozgeredi Geometriyada Dekarttyn zhәne Ferma Nyuton zhәne Lejbnictyn zhumystarynda funkciya ugymy mәni bojynsha intuitivti sipatka ie boldy zhәne geometriyalyk nemese mehanikalyk korinistermen bajlanysty boldy Sondaj ak 1698 zhyldan bastap Lejbnic ajnymaly zhәne konstanta terminderin egizgen 1718 zhyly shvejcariyalyk matematik I Bernulli funkciyaga dәlirek anyktama berdi Ajnymaly shamanyn funkciyasy dep osy ajnymaly men turaktydan kandaj da bir tәsilmen kurylgan shamany ajtady L Ejler Analizge kirispe 1748 zh kitabynda funkciya anyktamasyn bylaj tuzhyrymdajdy Ajnymaly shamanyn funkciyasy degenimiz osy ajnymaly shama men sandardan nemese turakty shamadan kurylgan analitikalyk ornek L Ejler kazirgi kezde kabyldangan funkciyanyn belgileulerin engizgen Al 19 gasyrda matematikalyk gylymnyn odan әri damuy klassikalyk bolgan Dirihle funkciyasyn zhalpy anyktauga negizdeldi 20 gasyrdyn basynan bastap Dirihle anyktamasy matematikter boliginin arasynda kejbir kүmәn tudyrdy Zhalpy tүrde zhalpylama funkciya ugymyn francuz engizdi 1936 zhyly 28 zhasar Kenes matematigi zhәne mehanigi S L Sobolev birinshi bolyp delta funkciyany kamtityn zhalpylangan funkciyanyn zheke zhagdajyn karady zhәne Dirihle matematikalyk fizikanyn birkatar esepterin sheshuge kurylgan teoriyany koldandy Қorytylgan funkciya teoriyasynyn damuyna Shvarctin okushylary men izbasarlary I M Gelfant G E Shilov zhәne t b manyzdy үles kosty Endi mektep algebra funkciyasynyn tortinshi kitine zhүginemiz Funkciya sozi latyn functio oryndau zhүzege asyru Matematikada ol algash ret XVII g zh Lejbnicpen koldanylgan yagni salystyrmaly tүrde zhakynda gana birak olardyn mindetteri men tapsyrmalaryn adamdardyn ozderi burynnan zerttegen sandar men tendeuler siyakty ajtuga bolady Derek kozderi 1 Algebra Әbilkasymova A E Shojynbekov K D Almaty Mektep 2007 69 bet 2 Algebra I Bekboev A Abdiev Z Zhumagulova Almaty Mektep 2007 112 132 bet 3 Algebra zhәne analiz bastamalary A N Kolmogorov A M Abramov Yu P Dudnicyn Almaty Prosveshenie Kazahstan 2004 228 260 bet 4 Algebra zhәne analiz bastamalary Shynybekov Ә N Almaty Atamura 2007 200 bet 5 Matematika Әbilkasymova A E T P Kucher Almaty Mektep 2011 400 bet 6 Matematika Әbilkasymova A E Almaty Mektep 2009 300 bet 7 Algebra zhәne analiz bastamalary Shynybekov Ә N Almaty Atamura 2007 250 bet