Біріктіру

Біріктіру, (қосынды) — берілген ${\displaystyle ~A_{\alpha }}$ жиындар жиынтығының ең болмағанда біреуіне тиісті болатын элементтерден құралған жиын. ${\displaystyle ~U_{\alpha }A_{\alpha }}$ кейде ${\displaystyle ~\sum _{a}A_{\alpha }}$ түрінде белгіленеді. Саны үшін мынандай ${\displaystyle ~AU}$ (сәйкес тұрде ${\displaystyle ~A_{1}+...A_{n}}$) белгілеу қолданыларды.

A және B жиындарын біріктіру

Біріктіру мен қиылысу

Біріктіру мен қиылысулар құрайды, сондықтан келесі орындалады:

${\displaystyle A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C)}$ ;

және керісінше:

${\displaystyle A\cup (B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C)}$ .

${\displaystyle A\cup B=\left(A^{C}\cap B^{C}\right)^{C}}$

мұндағы ^C әмбебап жиын қосымшасы.

Кез келген жиын мен қиылысуға мына теңдік орынды

${\displaystyle \bigcup _{i\in I}{\bigg (}\bigcap _{j\in J}A_{i,j}{\bigg )}\subseteq \bigcap _{j\in J}{\bigg (}\bigcup _{i\in I}A_{i,j}{\bigg )}}$.

Дереккөздер

1. "Математикалық ойашар", "Қазақ энциклопедиясы" Алматы, 2009