Абсолют жинақталғыштық

Абсолют жинақталатын қатар - берілген қатар мүшелерінің абсолют шамаларынан құрылған ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }|a_{n}|}$ қатары жинақталатын,${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}}$ қатары. Егер қатардың абсолю қосындылары жинақлмай тек өзі ғана жинақталса — шартты жинақталатын қатар деп аталады. Әрбір абсолют жинақталатын қатар жинақталады. Абсолют жинақталатын қатар мүшелерінің орналасу ретін еркін өзгертуге, топтауға болады. Бұл амалдар қатар қосындысын өзгертпейді. Абсолют жинақталатын қатар жиынында негізгі арифметикалық амалдарды - қосу,алу,көбейту - орындауға болады. Функционалды қатардың нүктедегі абсолют жинақтылығы осыған ұқсас . Нүктедегі жинақтылық арқылы жиындағы жинақтылық анықталады.

Дәл осылай, егер функцияға қатысты меншіксіз интеграл ${\displaystyle \int f(x)\,dx}$ жинақталса, ол оның модулінің интегралы ${\displaystyle \int |f(x)|\,dx}$ жинақталу-жинақталмауына байланысты абсолютті' немесе шартты жинақталатын деп аталады.

Жалпы анықтамадағы модуль нормамен алмастырады.

Дереккөздер

1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын — Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007 жыл. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8