Скаляр көбейтінді

${\vec {a}}$ мен ${\vec {b}}$ векторларының көбейтіндісі деп | ${\vec {a}}$ || ${\vec {b}}$ | $\cos \phi \,$ тең санды айтады, мұндағы $\phi \,$ — ${\vec {a}}$ мен ${\vec {b}}$ векторлары арасындағы бұрыш. Белгілеулері: $({\vec {a}},{\vec {b}})$ немесе ${\vec {a}}\cdot {\vec {b}}$ .

Егер векторлардың біреуі нөлдік болса $\phi$ бұрышының беймәлімдігіне қарамастан көбейтінді нөлге тең боп деп есептеледі.

Векторлардың скаляр көбейтіндісінің қасиеттері:

${\vec {a}}\cdot {\vec {b}}={\vec {b}}\cdot {\vec {a}}\,$ — .
${\vec {a}}\cdot ({\vec {b}}+{\vec {c}})={\vec {a}}\cdot {\vec {b}}+{\vec {a}}\cdot {\vec {c}}\,$ — .
$(\alpha {\vec {a}},{\vec {b}})=\alpha ({\vec {a}},{\vec {b}})$ — санға көбейтуге қатысты сызықтық қасиеті.
$({\vec {a}},{\vec {a}})=|{\vec {a}}|^{2}\,$ — .

Геометриялық түрде алғанда скаляр көбейтінді бір вектордың ұзындығын екінші вектордың біріншісінің бағытына ортогональ проекциясының ұзындығын көбейткенге тең. Кез келген ${\vec {a}}$ векторының бірлік вектормен скаляр көбейтіндісі ${\vec {a}}$ векторының сол бірлік векторға ортогональ проекциясы болып табылады.

Пайдаланылған cілтемелер

Қазақ Энциклопедиясы, 7 том

Бұл мақалада еш сурет жоқ.

Мақаланы жетілдіру үшін қажетті суретті енгізіп көмек беріңіз. Суретті қосқаннан кейін бұл үлгіні мақаладан аластаңыз.
Суретті мыннан табуға болады:

осы мақаланың тақырыбына байланысты сурет Ортақ қорда табылуы мүмкін;

мақаланың өзге тіл уикилеріндегі нұсқаларын қарап көріңіз;

өзіңіз жасаған суретті жүктеңіз (авторлық құқықпен қорғалған сурет қоспаңыз!).

Бұл мақаланы Уикипедия сапа талаптарына лайықты болуы үшін уикилендіру қажет.

уикипедия, wiki, кітап, кітаптар, кітапхана, мақала, оқу, жүктеу, тегін, тегін жүктеу, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, сурет, музыка, ән, фильм, кітап, ойын, ойындар, ұялы, андроид, iOS, apple, ұялы телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ДК, веб, компьютер

a displaystyle vec a men b displaystyle vec b vektorlarynyn kobejtindisi dep a displaystyle vec a b displaystyle vec b cos ϕ displaystyle cos phi ten sandy ajtady mundagy ϕ displaystyle phi a displaystyle vec a men b displaystyle vec b vektorlary arasyndagy burysh Belgileuleri a b displaystyle vec a vec b nemese a b displaystyle vec a cdot vec b Eger vektorlardyn bireui noldik bolsa ϕ displaystyle phi buryshynyn bejmәlimdigine karamastan kobejtindi nolge ten bop dep esepteledi Vektorlardyn skalyar kobejtindisinin kasietteri a b b a displaystyle vec a cdot vec b vec b cdot vec a a b c a b a c displaystyle vec a cdot vec b vec c vec a cdot vec b vec a cdot vec c aa b a a b displaystyle alpha vec a vec b alpha vec a vec b sanga kobejtuge katysty syzyktyk kasieti a a a 2 displaystyle vec a vec a vec a 2 Geometriyalyk tүrde alganda skalyar kobejtindi bir vektordyn uzyndygyn ekinshi vektordyn birinshisinin bagytyna ortogonal proekciyasynyn uzyndygyn kobejtkenge ten Kez kelgen a displaystyle vec a vektorynyn birlik vektormen skalyar kobejtindisi a displaystyle vec a vektorynyn sol birlik vektorga ortogonal proekciyasy bolyp tabylady Pajdalanylgan ciltemelerҚazak Enciklopediyasy 7 tom Bul makalada esh suret zhok Makalany zhetildiru үshin kazhetti suretti engizip komek beriniz Suretti koskannan kejin bul үlgini makaladan alastanyz Suretti mynnan tabuga bolady osy makalanyn takyrybyna bajlanysty suret Ortak korda tabyluy mүmkin makalanyn ozge til uikilerindegi nuskalaryn karap koriniz oziniz zhasagan suretti zhүkteniz avtorlyk kukykpen korgalgan suret kospanyz Bul makalany Uikipediya sapa talaptaryna lajykty boluy үshin uikilendiru kazhet

a displaystyle vec a мен b displaystyle vec b векторларының көбейтіндісі деп a displaystyle vec a b displaystyle vec b c

Пайдаланылған cілтемелер