Периодты Бөлшек

Периодты бөлшек — белгілі бір орнынан бастап периодты түрде қайталанып отыратын цифрлардың белгілі бір тобынан құралатын шектеусіз ондық бөлшек. Мысалы, 2,4161616…; бұл бөлшек қысқаша былай жазылады: 2,4(16), яғни жақша ішінде периоды (16) көрсетіледі. Периоды үтірден кейін басталатын Периодты бөлшек таза Периодты бөлшек деп [2(71)=2,7171...], ал үтірден кейін периодының алдында тұратын цифрлары бар Периодты бөлшек аралас Периодты бөлшек деп аталады [мыс., 2,4(16)]. Кез келген рационал санды ондық бөлшек түрінде көрсеткенде әр уақытта не , не Периодты бөлшек шығады. Егер қысқармайтын жай бөлшектің бөлімінде 2 мен 5-тен басқа жай сандардан тұратын көбейткіштер болса, таза Периодты бөлшек шығады, ал егер бөліміндегі көбейткіштердің ең болмағанда біреуі 2 не 5 сандары болса, аралас Периодты бөлшек шығады.

Кез келген Периодты бөлшекті жай бөлшекке айналдыруға болады. Таза Периодты бөлшек — периоды бөлшектің алымы, ал бөлімі оның периодында қанша сан болса, сонша рет 9 саны жазылған жай бөлшекке тең. Мысалы, . Аралас Периодты бөлшекті жай бөлшекке айналдырғанда жай бөлшектің алымы — аралас Периодты бөлшектің екінші периодының алдындағы цифрлармен белгіленген сан мен оның бірінші периодының алдындағы цифрлармен белгіленген санның айырмасына тең; ал жай бөлшектің бөлімін табу үшін аралас Периодты бөлшектің периодында қанша цифр болса, сонша рет 9 цифрын жазып, оның оң жағына жалғастырып Периодты бөлшектің периодына дейін қанша цифр болса, сонша рет нөл жазу керек.

Дереккөздер

«Қазақстан»: Ұлттық энцклопедия / Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы «Қазақ энциклопедиясы» Бас редакциясы, 1998 ISBN 5-89800-123-9, VII том